遞增數列

遞增定義：定義域中任意,，若，有，則稱在定義域上單調遞增。

遞增數列定義：從第2項起，每一項都不小於它的前一項的數列叫做遞增數列。

嚴格遞增定義：定義域中任意,，若，有，則稱在定義域上嚴格單調遞增。

嚴格遞增數列定義：從第2項起，每一項都大於它的前一項的數列叫做遞增數列。

遞增數列與嚴格遞增數列的區別：嚴格遞增數列是模仿嚴格單調遞增函數的定義來遞增數列的，而遞增數列定義認為某兩相鄰項相等也算遞增數列。

遞增數列的一般形式可以寫成：

其中，(，且n為整數)

數列中的項必須是數，它可以是實數，也可以是複數。

用符號表示數列，只不過是“借用”集合的符號，它們之間有本質上的區別：

1.集合中的元素是互異的，而數列中的項可以是相同的。

2.集合中的元素是無序的，而數列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。