命題公式

propositional formula

命題邏輯系統中表示命題的公式。又稱合式公式。以字母p，q，r，…表示命題變元，取∧，∨為命題聯結符號（見命題演算），依下列規則構成的有限符號串是命題公式：

①單個命題變元是命題公式。

②如果A，B是命題公式，則，（A«B） p，q，r 都是公式，也是公式，從而（）也是公式，還可以構造更為複雜的命題公式。通常我們把聯結詞符號表中列在前面的看作優先於列在其後面的，這樣可以省略命題公式中許多括弧。例如上例中最後一個公式可簡寫為。事實上，命題聯結詞，→可以把其他幾個聯結詞表示出來。，因此，命題公式的定義中只需用，兩個聯結詞就可以了。當然，∧或∨也可以起同樣的作用。