費雪方程式

20世紀初，美國耶魯大學教授歐文·費雪( Irving Fisher，1867-1947年)，提出了交易方程式（equation of exchange)，也被稱為費雪方程式。這一方程式在貨幣需求理論研究的發展進程中是一個重要的階梯。

費雪之前貨幣需求理論中所考察的貨幣，重視的是貴金屬。費雪方程式建立的時候，金幣本身在視野中已不再佔有重要的地位，而存款通貨則已經受到重視。費雪認為，假設以M為一定時期內流通貨幣的平均數量(是交易、流通中的貨幣數量，因此，費雪方程式亦稱為現金交易說)；V為貨幣流通速度；P為各類商品價格的加權平均數；Y為各類商品的交易數量，則有：

MV = PY或P = MV / Y

這個方程式是一個恆等式，其中P的值取決於M、V、Y這三個變數的相互作用。費雪分析認為，在這三個經濟變數中，M是一個由模型之外的因素所決定的外生變數；V由於制度性因素在短期內不變，因而可視為常數；交易量Y對產出水平常常保持固定的比例，也是大體穩定的。因此，只有P和M的關係最重要。所以，P的值特別是取決於M數量的變化。

費雪雖然關注的是M對P的影響，但是反過來，從這一方程式中也能導出一定價格水平之下的名義貨幣需求量。也就是說，由於MV=PY，則

M=PY/V=PY/V

這說明，僅從貨幣的交易媒介功能考察，全社會一定時期一定價格水平下的總交易量與所需要的名義貨幣量具有一定的比例關係。這個比例是1/V,即貨幣流通速度的倒數。

一般認為，費雪假定貨幣流通速度是恆定的。但從引用他的著述來看，他的假設是：貨幣流通速度(實際變數)與貨幣供給和價格水平的變動無關。他通過具有充分就業的一般均衡假設，還把上述假設帶到了他對經濟中實物部門的局部分析中。

從理論角度來看，不論在短期經濟分析中還是在長期經濟分析中，貨幣流通速度都不是恆定的。既然貨幣流通速度是實際收入與實際貨幣餘額的比率，那麼，收入增加時，貨幣流通速度也會提高。因此，當收入隨經濟周期和長期增長變動時，貨幣流通速度也改變。此外，貨幣需求的利率彈性是負數，因而利率上升會提高貨幣流通速度。不論是在短期還是在長期，貨幣流通速度的變化還另有原因，如創新等。從現實角度來看，貨幣流通速度在現實中是不斷改變的。總地來說，費雪及其經濟理論都沒有假設貨幣流通速度是個常數，而且在實際經濟中它也確實不是一個常數。相反，我們應把它看作是一個經濟變數，一個在經濟中由其他經濟變數決定的經濟變數。

貨幣的流通速度，“理論分析往往把它視為常數，長期貨幣史的實證分析也往往證明它的變動不大，可以作為常數看待。但剖析當前的、短期的經濟形勢時，由於它的實際值是經常變動的，所以一點也不能忽視”。

貨幣流通速度的恆定性，或易變性，實際上是流量分析“時間長度”矛盾的體現。貨幣流通速度的基本計算工具是費雪方程式：MV=PY，是一個具有時間跨度的流量分析，這個跨度也許是一年，甚至更長。

長期看來，貨幣流通速度基本上是變化不大的，但是，短期的貨幣流通速度可能會劇烈波動。如同恆溫動物，就其一生(時間長度)來說，他的體溫均值基本恆定，但是這個人此時此刻正在發高燒，若不治療，這個人將可能就此死亡。

費雪認為，在均衡狀態下(不是在失衡和過渡階段)貨幣供給增加，通過支出增加，導致價格按比例上升。在價格不變的情況下，為了方便起見，他要多留一倍的貨幣和存款在手邊。然後，他將通過買東西。試圖把剩餘的貨幣和存款花掉。但由於這些錢總會轉到其他某個人手中。因此貨幣的傳導不會減少該社會的貨幣數量。只是增加了其他某個人的盈餘。每個人都想把相對無用的多餘的貨幣用來購買東西。這種願望肯定會驅使物品的價格上升。這一過程將一直持續，直到價格翻一番，在產出和貨幣流通速度的初始水平上恢復均衡狀態為止。