互易二埠網路

互易二埠網路

互易二埠網路是具有互易性的二端網路。在埠1上加電流激勵,在埠2上產生相應的電壓;在埠2上加與前者相同的電流,在埠1上產生相應的電壓,則兩個埠產生的電壓相等。

定義


互易二埠網路是在埠1上加一個電流,在埠2上產生相應的電壓;在埠2上加與前者相同的電流,在埠1上產生相應的電壓。若兩個埠產生的電壓相等,則稱二埠網路是互易的。將上述的電流和電壓交換,所描述的定義與上述定義是等價的。
另一種表述方式與上述定義等價,內容為:埠1的電壓除以埠2的短路電流之商等於埠2的電壓除以埠1的短路電流之商,則稱二埠網路是互易的。通常,若組成網路的元件都是線性無源元件(電阻、電容電感),則這個網路是互易的;若網路包含有源元件(如晶體管、集成運放、發生器、數字電路器件等),則網路不是互易的。另外,含有受控源的二埠網路一般不具有互易性。

參數特點


互易二埠網路的各組參數滿足:

互易定理


互易定理口訣
互易定理口訣
互易定理是電路理論中的一個重要定理,其本質是特勒根定理2,成立的條件是線性電阻網路僅為純電阻電 路,或由電阻和受控源構成的特殊電路。
為清楚描述互易定理的4種形式並便於應用,圖給出了4種形式互易前後電路埠、激勵和響應的形式及位置,以及由此推出的“互易定理口訣”。
以互易定理第三形式(“流短開壓”)為例進行說明。“流短開壓”的第一字“流”表示互易前埠1的激勵為電流源;第二字“短”表示互易前埠2的響應為短路電流;第三字“開”表示互易后埠1的響應為開路電壓;第四字“壓”表示互易后埠2的激勵為電壓源;中間兩字所代表的響應短路電流和開路電壓在數值上相等。定理其它形式的口訣不難由此類比解釋。

常見埠


並聯二埠電路的變壓器隔離
並聯二埠電路的變壓器隔離
常見的二埠互連形式包括串聯、並聯、串-並聯、並-串秩和級聯等。如果互連的二埠電路是互易的,則在各種互連形式下得到的總二埠電路的互易性具有下述結論:對互易二埠電路和,如果互連(串聯、並聯串一併聯、並一串聯和級聯)后和仍然滿足埠定義,則互連得到的總二埠電路也是互易的。
二埠電路在串聯、並聯和串一併聯和並一串聯時存在有效連接(二埠電路互連后仍滿足埠定義)的問題。如果要求互易二埠互連后總二埠電路仍然是互易的,則須保證互連是有效連接。如果互連不是有效連接,則可採用變壓器隔離法來實現有效連接,圖給出了並聯二埠電路的變壓器隔離方法。
值得指出的是,變壓器可連接在二埠電路和的輸入、輸出埠的任一埠。對串聯和串一併聯和並一串聯二埠電路的變壓器隔離方法,可給出類似結果。