超導磁體

界面能小於零的超導體。根據超導體在磁場中磁化曲線的差異，超導體可分為第一類和第二類兩類。在已發現的超導元素中，只有釩、鈮和鉭屬於第二類，其他元素均屬第一類。然而大多數超導合金和化合物則屬於第二類：它們的區分在於:第一類超導體的京茨堡-朗道參量（見超導電性）,超導-正常相的界面能為正；而第二類超導體，，界面能為負。

基於第二類超導體的某些性質（如磁化行為、臨界電流等）對諸如位錯、脫溶相等各種晶體缺陷十分敏感。只有體內組分均勻分佈，不存在各種晶體缺陷，其磁化行為才呈現完全可逆，稱為理想第二類超導體。反之，則稱為非理想第二類超導體或硬超導體。非理想第二類超導體具有較大的實用價值。

一細長圓柱狀的理想第二類超導體，處於平行於軸方向的外磁場中時，其磁化曲線如圖1所示（圖中還畫出了第一類超導體的磁化曲線作為比較）。可以看到存在有兩個確定的臨界場,即下臨界場Hc1和上臨界場Hc2。當外磁場低於Hc1時，超導體處於邁斯納態，即磁場被排出超導體外。但從Hc1開始，磁場部分地穿透到超導體內部，而且隨著磁場的增高，穿透程度也增加(-M減少);一直到達到Hc2時磁場才完全穿透超導體(M=0),這時，超導體過渡到正常態。在 Hc1＜H＜Hc2內的狀態，叫做混合態。一般地說，理想第二類超導體在 Hc1和 Hc2處的轉變均屬於二級相變。Hc1和Hc2的值由下列理論公式確定：

式中Hc為熱力學臨界磁場。它們與溫度的關係都可近似地表示為

。

第二類超導體的熱力學臨界磁場Hc可由實測到的磁化曲線下面所包圍的面積 而得到，其中。

第二類超導體

理想第二類超導體處於混合態時，磁場以量子化的磁通線(也叫磁通渦旋)形式穿透體內。每根磁通線所具有的磁通量正好等於一個磁通量子，式中h為普朗克常數,e為電子電荷。磁通線的結構如圖2所示。磁通線的中心是一個半徑約為相干長度ξ 的圓柱形正常區，它外面存在一半徑約為穿透深度λ 的磁場和超導電流區域。一般地說，對於的第二類超導體，有λξ。

理論和實驗上都已得出，當處於熱力學平衡態時，理想第二類超導體中的磁通線排列成三角點陣，其點陣常數隨磁場的增高而減小。

第二類超導體與絕緣體或真空接觸，當它處在與界面平行的方向的外磁場中時，則存在於表面附近ξ厚度薄層內的超導電性，一直可以保持到=1.695Hc2為止，這就是表面超導性。

處於混合態(H>Hc1)的理想第二類超導體，在橫向磁場中，不能承載任何大小的超導傳輸電流，因而無多大實用價值。

有關理想第二類超導體的理論是由Β.Л.京茨堡、Л.Д.朗道、Α.Α.阿布里考索夫和 Л.∏.戈科夫建立的，通稱為ΓЛΑΓ理論。

非理想第二類超導體 非理想第二類超導體的磁化曲線，如圖3所示。由於體內存在晶體缺陷而呈現不可逆的特性。當外磁場從零開始增大但小於Hc1時，超導體處於邁斯納態。當H>Hc1時，磁場以磁通線的形式穿透體內。但缺陷的存在對磁通線的穿透造成阻力，因此超過Hc1時，磁化強度繼續增大。當H>Hp時, 則隨磁場的增大而它減小。直至Hc2時，磁化強度才等於零。當磁場從高於Hc2下降時，缺陷同樣阻礙磁通排出，故磁化曲線上出現磁滯現象，以致零磁場時有剩餘磁矩，稱為俘獲磁通。

晶陣缺陷的存在，阻礙著磁通線的運動。因此，可以把它們看作是一些對磁通線運動產生釘扎作用的釘扎體，也稱為磁通釘扎中心。釘扎作用的強弱以釘扎力Fp的大小來表示。當溫度高於絕對零度時，由於熱激活的存在，磁通線總是有一定的幾率從一個釘扎中心遷移到另一個釘扎中心，這種磁通線發生跳躍式的無規運動叫做磁通蠕動。

當傳輸電流在與外磁場相垂直的方向上通過處於混合態的超導體時，每根磁通線既受到釘扎力Fp的釘扎作用，又受到電磁力（洛倫茲力）FL=J)×Φo的驅動作用，其中J) 為電流密度,Φo為磁通量子。當FL>Fp時，磁通線會發生較快地橫過導體的運動，這就是磁通流動。它會在導體縱向感生電壓, 相應地“電阻”稱為磁通流動電阻，其電阻率，式中ρn為超導體處於正常態時的電阻率，B 為外磁場值。

在平衡狀態下，超導體內各處的釘扎力與洛倫茲力相等，磁通線處於臨界態。這時，超導體的體電流密度就是臨界電流密度Jc。為描述臨界態，已提出了比恩-倫敦(Bean-London)模型和金-安德森(Kim-Anderson)等模型。

非理想第二類超導體處於混合態時，在很高的橫向磁場下，仍可以通過很大的體超導電流，其臨界電流密度Jc有時高達106A/cm2以上。通過Jc-H 特性和組織結構的關係，以及磁熱不穩定性等的研究，現今已研製成功Nb-Ti、Nb-Zr合金和Nb3Sn,V3Ga化合物等穩定的實用超導材料（見超導元素及合金和化合物），成為發展強磁場超導磁體技術的基礎。已經應用於固體物理、高能物理、受控聚變反應、磁流體發電等一系列現代科學技術部門而顯示了巨大的優越性。

D. Saint-James, G. Sarma and E. T. Thomas, TypeⅡ Superconductivity,Pergamon, Oxford, 1969.

吳杭生、管惟炎、李宏成著:《超導電性。第二類超導體和弱連接超導體》，科學出版社，北京，1979。

中國科學院物理研究所《超導電材料》編寫組編：《超導電材料》，科學出版社，北京，1973。