切映射

設f:M→N是微分流形M到N的可微映射，Tf:TM→TN，使得對於p∈M，其中f是f在p∈M處的微分。此時稱Tf是f的切映射。

若記π:TM→M，π:TN→N均為叢射影，則f∘π=π∘Tf。

若f:M→N是微分同胚映射，則Tf:TM→TN亦然。因此，切叢是流形在微分同胚下保持不變的重要性質。

設D是 中的一個區域，是以D為定義域的映射， ，如果對於自變數 的增量，因變數 的增量 可以分解為 其中 是一個 陣，是m維空間 中的向量，它的各分量均是比 高階的無窮小量，則稱映射 在 點 可微。