最密堆積

三維的最密堆積是由若干二維密置層疊合起來的。密置層中相鄰的等徑球都相切，3個兩兩相切的等徑球的球心構成一個等邊三角形，每個球周圍有6個球與之相切。球與球之間留下了一些類似三角形的空穴，球數與空穴數之比為。

多層之間進行疊合時，每一層的球都要嵌入鄰層的空穴中。根據每層中球的投影位置不同，密置層可以以表示。密置層的相對位置只有3種。

但無論以任何方式疊合，只要每層的球都嵌入鄰層空穴中，那麼都屬於最密堆積。它們的空間利用率都是74.05%，每個球周圍有12個相同的球。三維密堆積中出現了由4個球圍成的四面體空隙和由6個球構成的八面體空隙，球數∶四面體空隙數∶八面體空隙數=1:2:1。

各種最密堆積中，最有對稱性的是六方最密堆積（英文縮寫hcp，又叫A3型）和面心立方最密堆積（英文縮寫fcc，又叫A1型），這兩種是晶體中極常見的排列方式。hcp的疊合方式是2層一循環：；fcc的疊合方式是3層一循環：

六方最密堆積在取晶胞時，一般取六方錐的三分之一，晶胞屬六方晶系，底面菱形的銳角一定是60°。下圖是六方最密堆積的原子在一個六方錐的排列。 File:Crystruc-hcp.jpg

面心立方最密堆積出於對稱性一般取面心型式的立方晶胞。一個晶胞涉及到的14個原子分屬4層：以一個頂角為A層，與之最相鄰的3個面心原子和3個頂角原子屬於B層，接下來的6個原子屬於C層，還有一個頂角與A層的頂角相對，它處於下一個循環的A層。

許多單質，尤其是金屬單質為了獲得較強的作用力，常採用最密堆積。

採用六方最密堆積的單質有：

鈹、鎂

鈦、鈷、鋅、鋯、鍀、釕、鎘、鉿、錸、鋨

鈧、釔、鑭、鐠、釹、鉕、釓、鋱、鏑、鈥、鉺、銩

採用面心立方最密堆積的單質有：

鈣、鍶

鋁、鉛

氖、氬、氪、氙

鎳、銅、銠、鈀、銀、銥、鉑、金

鈰、鐿、錒、釷