離散數學引論

本書供數學、應用數學、計算機科學技術、信息等專業的研究生和需要較深離散數學的本科生選用。全書劃分六篇，主要內容如下：

圖論與演演算法圖論、組合論、代數系統、數理邏輯、離散數學中的空間、矩陣和擬陣、Turing機和計算複雜度理論，每篇配有難易適當的足夠作業題。

全書概念與理論明晰嚴謹，注重演演算法與應用，文字洗鍊生動，立論深入淺出，可讀與可教性強。

序 言

第一篇 圖及其演演算法

1.1 什麼是圖論

1.2 圖的定義

1.3 Brouwer不動點定理

1.4 Dijkstra演演算法

習題一

1.5 樹

1.6 生成樹

1.6.1 生成樹的個數

1.6.2 最優生成樹的Kruskal演演算法

1.7 常用樹

1.7.1 有序二元樹

1.7.2 Huffman樹

習題二

1.8 平面圖

1.8.1 平面圖及其Euler公式

1.8.2 對偶圖和極大平面圖

1.8.3 Kuratowsky定理

1.8.4 圖的厚度

習題三

1.9 縱深搜索和平面嵌入演演算法

1.9.1 廣度優先與深度優先搜索演演算法

1.9.2 求割頂和塊的演演算法

1.9.3 有向圖的DFS和極大強連通子圖的演演算法

1.9.4 平面嵌入演演算法

習題四

1.10 匹配

1.10.1 匹配理論

1.10.2 二分圖中最大匹配與最佳匹配的演演算法

習題五

1.11 圖上遍歷

1.11.1 Euler圖

1.11.2 求Euler迴路的演演算法

1.11.3 中國郵路問題

1.11.4 Harmihon圖

習題六

1.12 色

1.12.1 邊色數

..........

第二篇 組合基礎

第三篇 代數與計數

第四篇 離散數學中的空間。矩陣和擬陣

第五篇 不確定Turing機和計算的時間複雜度

第六篇 數理邏輯

習題一

習題二

參考文獻