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11
阿拉伯數字
11(十一)是10與12之間的自然數、正奇數。兩位數乘11的巧算是“兩頭一拉,中間相加”。2位數中最小的奇數、質數。在數學中,11是最小的循環非單位質數;在數論中,11是Heegner數;在化學中,11是鈉的原子序數;在音樂中,11為華語樂隊組合與非門所創建的專輯名稱;在其他領域,11是姚明的球衣號碼,是光棍節的意思,是動畫和小說的主人公。
• 第5個素數。前一個為7、下一個為13。
• 第3對孿生素數之一,其為(11、13)。
• 最小的循環單位素數,是一個簡單的阿拉伯數字。
• 迴文素數
• 第5個陳素數
• 第1個強素數
• 第3個瓦格斯塔夫素數
• 第3個愛森斯坦素數
• 第4個索菲熱爾曼素數
• 素數組合 (n,n+2,n+6,n+8) 之一(11,13,17,19);下一個組合為(101,103,107,109)
• 第2個唯一素數
• 高斯素數之一
• 第10個虧數,真約數和為1,虧度為10。前一個為10、下一個為13
• 第7個不尋常數,大於平方根的素因數為11。前一個為10、下一個為13
• 第8個無平方數約數的數。前一個為10、下一個為13
• 第7個十進位的等數位數。前一個為10、下一個為13
• 外觀數列的第2項
• 在以10以上的數為底的進位制中,11表示為B
• 因為99=11×9,1/99=0.010101...循環節為兩位
• 11是Heegner數
• 五角星數
• 中心十邊形數
• 在數字中,除了1和11外,如果各個位數的數字都是1,那麼這個數字如果位數是2的倍數(例如1111是4位數、111111是6位數等),均為合數。因為它們都能被11整除
• 如果各個位數的數字都是1,那麼這個數字如果位數是3的倍數(例如111是3位數、111111是6位數、111111111是9位數等),也均為合數。因為它們都能被111整除,同時也能被3整除(其中111÷3=37,所以111能被3整除)
• 11月11,因為有四個1,被戲稱為光棍節,11也就代表光棍
11[自然數之一]
一位數乘11的巧算是將原數重複寫兩遍。
兩位數乘11的巧算是“兩頭一拉,中間相加”。
多位數乘11的巧算如下:
把11之外的另一個乘數的首位和末位拉向兩邊,中間預留出幾個空位,該乘數各位上的數字分別相加,將結果依次填到預留的空位上,得出該多位數乘11的結果。
如:111×11=1|1+1|1+1|1=1221(註:|為起分隔作用的符號。)
乘數 | 乘積 |
1 | 11 |
2 | 22 |
3 | 33 |
4 | 44 |
5 | 55 |
6 | 66 |
7 | 77 |
8 | 88 |
9 | 99 |
10 | 110 |
11 | 121 |
12 | 132 |
13 | 143 |
14 | 154 |
15 | 165 |
16 | 176 |
17 | 187 |
18 | 198 |
19 | 209 |
20 | 220 |
21 | 231 |
22 | 242 |
23 | 253 |
24 | 264 |
25 | 275 |
26 | 286 |
27 | 297 |
28 | 308 |
29 | 319 |
30 | 330 |
31 | 341 |
32 | 352 |
33 | 363 |
…… |
次方 | 次方數 |
1 | 11 |
2 | 121 |
3 | 1,331 |
4 | 14,641 |
5 | 161,051 |
6 | 1,771,561 |
7 | 19,487,171 |
8 | 214,358,881 |
9 | 2,357,947,691 |
10 | 25,937,424,601 |
11 | 285,311,670,611 |
12 | 3,138,428,376,721 |
13 | 34,522,712,143,931 |
14 | 379,749,833,583,241 |
15 | 4,177,248,169,415,651 |
16 | 45,949,729,863,572,161 |
17 | 505,447,028,499,293,771 |
18 | 5,559,917,313,492,231,481 |
19 | 61,159,090,448,414,546,291 |
20 | 672,749,994,932,560,009,201 |
21 | 7,400,249,944,258,160,101,211 |
22 | 81,402,749,386,839,761,113,321 |
23 | 895,430,243,255,237,372,246,531 |
24 | 9,849,732,675,807,611,094,711,841 |
25 | 108,347,059,433,883,722,041,830,251 |
…… |