同態

假設M，M′是兩個乘集，也就是說M和M′是兩個各具有一個封閉的具有結合律的運算*與*‘的代數系統。σ是M射到M′的映射，並且任意兩個元的乘積的像是這兩個元的像的乘積，即對於M中任意兩個元a,b,滿足σ(a*b)=σ(a)*’σ(b)；也就是說，當a→σ(a)，b→σ(b)時，a*b→σ(a)*’σ(b)，那麼這映射σ就叫做M到M′上的同態。