升力

升力來源於機翼上下表面氣流的速度差導致的氣壓差。但機翼上下表面速度差的成因解釋較為複雜，通常科普用的等時間論和流體連續性理論均不能完整解釋速度差的成因。航空界常用二維機翼理論，主要依靠庫塔條件、繞翼環量、庫塔-茹可夫斯基定理和伯努利定理來解釋。

在真實且可產生升力的機翼中，氣流總是在後緣處交匯，否則在機翼后緣將會產生一個氣流速度很大的點。這一條件被稱為庫塔條件，只有滿足該條件，機翼才可能產生升力。

在理想氣體中或機翼剛開始運動的時候，這一條件並不滿足，粘性邊界層沒有形成。通常翼型（機翼橫截面）都是上方距離比下方長，剛開始在沒有環流的情況下上下表面氣流流速相同，導致下方氣流到達后緣點時上方氣流還沒到后緣，后駐點位於翼型上方某點，下方氣流就必定要繞過尖后緣與上方氣流匯合。由於流體粘性（即康達效應），下方氣流繞過後緣時會形成一個低壓旋渦，導致后緣存在很大的逆壓梯度。隨即，這個旋渦就會被來流沖跑，這個渦就叫做起動渦。根據海姆霍茲旋渦守恆定律（開爾文定律），對於理想不可壓縮流體（位勢流）在有勢力的作用下翼型周圍也會存在一個與起動渦強度相等方向相反的渦，叫做環流，或是繞翼環量。

環流是從翼型上表面前緣流向下表面前緣的，所以環流加上來流就導致后駐點最終后移到機翼后緣，從而滿足庫塔條件。

對長度有限的實際機翼，繞翼環量在翼尖處折轉90度向後，形成尾渦。尾渦可在各型飛機的機翼外側後方直接觀察到，這是對繞翼環量最直接的實際觀測。

由滿足庫塔條件所產生的繞翼環量導致了機翼上表面氣流向後加速，由伯努利定理可推導出壓力差並計算出升力，這一環量最終產生的升力大小亦可由庫塔-茹可夫斯基方程計算（適用於不可壓縮流體）：

物體單位長度上所受到的升力：

其中環量是流體的速度沿著一條閉曲線的路徑積分。如果v是流體的速度，ds是沿著閉曲線C的單位向量，那麼：

環量的量綱是長度的平方除以時間。

這一方程同樣可以計算馬格努斯效應的氣動力。

不過以上理論僅適用於亞音速（更準確地說是Ma小於0.3），在超聲速飛行時由於空氣是可壓縮的，伯努利定理不成立，此時無環流運動，升力主要靠機翼上下表面的激波所導致的壓力差。當飛機以一定迎角在超聲速流中飛行時上表面前端處與來流成一個凸面，形成膨脹波，氣流流過膨脹波時壓力下降，而下表面與來流形成一個凹面，導致激波，氣流流過激波時壓力增加。因此上表面壓強小，下表面壓強大，產生升力。

一、等時間論：當氣流經過機翼上表面和下表面時，由於上表面路程比下表面長，則氣流要在相同時間內通過上下表面，根據運動學基本公式，上表面流速比下表面大，再根據伯努利定理（不可壓、理想流體沿流管作定常流動時，流動速度增加，流體的靜壓將減小；反之，流動速度減小，流體的靜壓將增加。），從而產生壓力差，形成升力。

錯誤：此理論經常被用於各大中學物理教科書，但這個解釋實際不嚴謹的，從根本上沒有解釋清楚流體加速的原因，甚至違背了基本的牛頓定律。根據牛頓第二定律，一個物體要加速或者減速必定會受到合外力的的影響，而不僅是靠路程長短就能導致速度差的。

二、連續性理論（流管理論、壓縮論、流體的質量守恆論）：當氣流流過上下表面時，由與上表面凸起，導致上方流管（線）壓縮，而下方較平坦，流管（線）舒張，根據流體的連續性定理：當流體連續不斷而穩定地流過一個粗細不等的管道時，由於管道中任何一部分的流體都不能中斷或擠壓起來，因此在同一時間內，流進任一切面的流體的質量和從另一切面流出的流體質量是相等的（），導致上表面流速大於下表面流速，再根據伯努利定理，產生升力。

錯誤：此理論只能在二維環境中成立，真實的機翼周圍有大量氣流被影響，流管不會被壓縮。

三、下洗氣流論：機翼通過改變氣流流向使其向下偏轉而同時產生反作用力來提供升力。這一部分升力確實存在，稱為“撞擊升力”，但比重占整個機翼產生的升力的比重相當小。而且機翼上下氣流的速度差和壓力差均是實際存在並可以測量的。但是目前絕大多數主流客機（如常見的空客波音）都是採用“超臨界翼型”，這種翼型恰恰相反，更多的是靠機翼后緣向下彎曲產生下洗流以提供升力。

飛機的升力絕大部分是由機翼產生，尾翼通常產生負升力，飛機其他部分產生的升力很小，一般不考慮。升力的原理就是因為繞翼環量（附著渦）的存在導致機翼上下表面流速不同壓力不同，方向垂直於相對氣流。

機翼升力的產生主要靠上表面吸力的作用，而不是靠下表面正壓力的作用，一般機翼上表面形成的吸力佔總升力的60-80%左右，下表面的正壓形成的升力只佔總升力的20-40%左右。所以不能認為：飛機被支托在空中，主要是空氣從機翼下面衝擊機翼的結果。

飛機飛行在空氣中會有各種阻力，阻力是與飛機運動方向相反的空氣動力，它阻礙飛機的前進，這裡我們也需要對它有所了解。按阻力產生的原因可分為摩擦阻力、壓差阻力、誘導阻力和干擾阻力。

四種阻力是對低速飛機而言，至於高速飛機，除了也有這些阻力外，還會產生波阻等其他阻力。

升力和阻力是飛機在空氣之間的相對運動中（相對氣流）中產生的。影響升力和阻力的基本因素有：機翼在氣流中的相對位置（迎角）、氣流的速度和空氣密度以及飛機本身的特點（飛機表面質量、機翼形狀、機翼面積、是否使用襟翼和前緣翼縫是否張開等）。

1.迎角對升力和阻力的影響——相對氣流方向與翼弦所夾的角度叫迎角。在飛行速度等其它條件相同的情況下，得到最大升力的迎角，叫做臨界迎角。在小於臨界迎角範圍內增大迎角，升力增大：超過臨界臨界迎角后，再增大迎角，升力反而減小。迎角增大，阻力也越大，迎角越大，阻力增加越多：超過臨界迎角，阻力急劇增大。

2.飛行速度和空氣密度對升力阻力的影響——飛行速度越大升力、阻力越大。升力、阻力與飛行速度的平方成正比例，即速度增大到原來的兩倍，升力和阻力增大到原來的四倍：速度增大到原來的三倍，升力和阻力也會增大到原來的九倍。空氣密度大，空氣動力大，升力和阻力自然也大。空氣密度增大為原來的兩倍，升力和阻力也增大為原來的兩倍，即升力和阻力與空氣密度成正比例。

3，機翼面積，形狀和表面質量對升力、阻力的影響——機翼面積大，升力大，阻力也大。升力和阻力都與機翼面積的大小成正比例。機翼形狀對升力、阻力有很大影響，從機翼切面形狀的相對厚度、最大厚度位置、機翼平面形狀、襟翼和前緣翼縫的位置到機翼結冰都對升力、阻力影響較大。還有飛機表面光滑與否對摩擦阻力也會有影響，飛機表面相對光滑，阻力相對也會較小，反之則大。

（一）飛行速度

飛行速度越大，空氣動力（升力、阻力）越大。實驗證明：速度增大到原來的兩倍，升力和阻力增大到原來的四倍；速度增大到原來的三倍，升力和阻力增大到原來的九倍。即升力、阻力與飛行速度的平方成正比例。

飛行速度增大，為什麼升、陰力會隨之增大呢？飛行速度愈大，機翼上表面的氣流速度將增大得愈多，壓力降低愈多。與此同時，機翼下表面的氣流速度減小得愈多，壓力也增大愈多。於是，機翼上、下表面的壓力差愈加相應增大，升力和阻力也更加相應增大。另外也可以從其公式中看出：升力公式、阻力公式

（二）空氣密度

空氣密度大，空氣動力大，升力和阻力自然也大。這是因為，空氣密度增大，則當空氣流過機翼，速度發生變化時，動壓變化也大，作用在機翼上表面的吸力和下表面的正壓力也都增大。所以，機翼的升力和阻力隨空氣密度的增大而增大。

實驗證實，空氣密度增大為原來的兩倍，升力和阻力也增大為原來的兩倍。即升力和阻力與空氣密度成正比例。顯然，由於高度升高，空氣密度減小，升力和阻力也就會減小。