嘗試法

有些數學競賽題頭緒繁雜，缺乏線索，只有通過系列嘗試，去尋求解答。這種通過嘗試尋求問題解答的方法叫做嘗試法.

嘗試教學理論的基本觀點是“學生能嘗試，嘗試能成功，成功能創新”，特徵是“先試后導、先練后講”。嘗試教學理論的學科理論依據，主要包括哲學基礎、教學論基礎和心理學基礎等三個方面。從哲學角度看，辯證唯物主義的認識論要求重視學生在教學中的實踐活動，使學生獲得知識，發展思維，培養能力。嘗試教學法充分發揮學生在課堂教學活動中的主體作用，一開始就要求學生進行嘗試練習，把學生推到主動的地位；嘗試練習中遇到困難，學生便會主動地自學課本或尋求教師的幫助，學習成為學生自身的需要。從教學論角度講，嘗試教學法符合現代教學論思想的要求，改變了傳統的注入式教法，把知識傳授和能力培養統一起來，引起了教學過程中一系列的變化，如從教師講、學生聽轉變為在教師的指導下，學生自學、先練，教師再講，從單純傳授知識轉變為在傳授知識的同時培養能力、發展智力，等等。從心理學角度上說，嘗試教學運用了心理學中的遷移規律，重視學生已有的舊知識和生活經驗在新知識學習中的作用，使先前的知識結構改組，結合新學得的知識，使學生形成能容納新知識的更高一級的新知識結構。

在多年的嘗試教學實驗過程中，邱學華認識到，如果教師為學生創設一定的教學條件，學生的嘗試就能取得成功，而促進學生嘗試成功的因素很多，如學生的主體作用、教師的指導作用、課本的示範作用、舊知識的遷移作用、學生之間的互補作用、師生多向的情意作用和教學手段的輔助作用等。這七種達到嘗試成功的因素，各有其獨特的功能和價值，共同組成一個整體結構，彼此之間相互聯繫、相互影響、相互制約，各因素之間的相互運動構成了一個動力系統。其中，學生的主體作用是中心，教師對學生進行指導，學生主體作用通過課本的示範作用、舊知識的遷移作用、學生之間的互補作用和教學手段的輔助作用，來實現嘗試成功，而師生多向的情意作用則為上述因素的實現提供了良好的教學情境。

嘗試教學在長期的教學實踐中已經建立了適應各種不同教學需要的教學模式體系，包括基本模式、靈活模式與整合模式三類。根據嘗試教學理論的實質和“先試后導、先練后講”的基本特徵，在教學實踐中邱學華逐步形成了一套基本操作模式，其教學程序分七步：

第一步是準備練習。這一步是學生嘗試活動的準備階段。對解決嘗試問題所需的基礎知識先進行準備練習，然後採用“以舊引新”的辦法，從準備題引導出嘗試題，發揮舊知識的遷移作用，為學生解決嘗試題鋪路架橋。

第二步是出示嘗試題。這一步是提出問題，為學生的嘗試活動提出任務，讓學生進入問題情境之中。嘗試題出示后，必須激發學生嘗試的興趣，激活學生的思維。可以先讓學生思考並相互討論解決方案。

第三步是自學課本。這一步是為學生在嘗試活動中自己解決問題提供信息。出示嘗試題后，學生產生了好奇心，同時產生解決問題的願望。這時引導學生自學課本就成為學生切身的需要。自學課本之前，教師有時可提一些思考問題作指導，自學課本時，學生遇到困難可以提問。同桌學生也可互相商量。通過自學課本，大部分學生對解答嘗試題有了辦法，時機已經成熟就轉入下一步。

第四步是嘗試練習。嘗試練習根據學科特點有多種形式。教師要巡視，以便及時掌握學生嘗試練習的反饋信息，對學習困難學生進行個別輔導。學生嘗試中遇到困難，可以繼續閱讀課本，同學之間也可互相幫助。

第五步是學生討論。嘗試練習中會出現不同答案，學生會產生疑問，這時引導學生討論，不同看法可以爭論，學生在此過程中開始嘗試講道理，之後學生需要知道自己的嘗試結果是否正確，教師講解也已成為學生的迫切需要。

第六步是教師講解。這一步是為了確保學生系統掌握知識。有些學生會做嘗試題，但可能是按照例題依樣畫葫蘆，並沒有真正懂得道理，因此需要教師的講解。講解不是什麼都要從頭講起，教師只要針對學生感到困難的地方和教材的關鍵之處重點講解即可。

第七步是第二次嘗試練習。這一步是給學生“再射一箭”的機會。

在第一次練習中，有的學生可能會做錯，有的學生雖然做對了但沒有弄懂道理。經過學生討論和教師講解之後，得到了反饋矯正，進行第二次嘗試練習，再一次進行信息反饋。這一步對學困生特別有利。第二次嘗試題應與第一次不同，或稍有變化或採用題組形式，之後教師可以進行補充講解。

以上七步是一個有機整體，反映了學生完整的嘗試過程，也是一個有序可控的教學系統。中間五步是主題，第一步是準備階段，第七步是引伸階段。由於實際教學情況的複雜多變，生搬硬套一種模式是不科學的，邱學華在實踐的基礎上又提出可以從基本模式中派生出許多變式，稱為靈活模式，如調換式，即把基本式中的某幾步調換一下；增添式，即在基本式上再增添一步或幾步，如在出示嘗試題以後可以增添一步學生討論；結合式，即當學生比較熟悉和適應嘗試教學以後，基本式七步就不必分得過於清楚，而是可以有機結合地進行；超前式，即由於教學時間有限，教師可以將基本式的前幾步提前到課前作為預習進行。