電阻定律

公式：

ρ——製成電阻的材料電阻率，國際單位製為歐姆 · 米（Ω · m) ；

L——繞製成電阻的導線長度，國際單位製為米（m)；

S——繞製成電阻的導線橫截面積，國際單位制為平方米（m²） ；

R——電阻值，國際單位製為歐姆，簡稱歐（Ω）；

U——電壓值，國際單位製為伏特，簡稱伏（v）；

I——電流值，國際單位製為安培，簡稱安（A）。

其中：

ρ叫電阻率：某種材料製成的長1米、橫截面積是1平方毫米的導線的電阻，叫做這種材料的電阻率。是描述材料性質的物理量。國際單位制中，電阻率的單位是歐姆·米，常用單位是歐姆·平方毫米/米。與導體長度L，橫截面積S無關，只與物體的材料和溫度有關，有些材料的電阻率隨著溫度的升高而增大，有些反之。

電阻率

1.電阻率ρ不僅和導體的材料有關，還和導體的溫度有關。在溫度變化不大的範圍內，：幾乎所有金屬的電阻率隨溫度作線性變化，即ρ=ρ（1+at）。式中t是攝氏溫度，ρ是0℃時的電阻率，a是電阻率溫度係數。

⒉由於電阻率隨溫度改變而改變，所以對於某些電器的電阻，必須說明它們所處的物理狀態。如一個220 V -100 W電燈燈絲的電阻，通電時是484歐姆，未通電時只有40歐姆左右。

⒊電阻率和電阻是兩個不同的概念。電阻率是反映物質導電性能好壞的屬性，電阻是反映物體對電流阻礙作用的屬性。

電阻率是一個反應材料導電性能的物理量。

電阻率數值上等於單位長度、單位截面的某種物質的電阻，其倒數為電導率。電阻率與導體的長度、橫截面積等因素無關，是導體材料本身的電學性質，由導體的材料決定，且與溫度有關。

電阻率在國際單位制中的單位是Ω·m，讀作歐姆米，簡稱歐米。常用單位為“歐姆·厘米”。

電阻率較低的物質被稱為導體，常見導體主要為金屬，而自然界中導電性最佳的是銀。其他不易導電的物質如玻璃、橡膠等，電阻率較高，一般稱為絕緣體。介於導體和絕緣體之間的物質（如硅）則稱半導體。

幾種導體材料在20℃時的電阻率

其中錳銅合金：85%銅，12%錳；鎳銅合金：54%銅，46%鎳；鎳鉻合金：67.5%鎳，15%鉻，16%鐵，1.5%錳。

電阻的分類

當導體兩端電壓為1V，且通過導體的電流為1A 時，電阻為1歐姆

按阻值特性：固定電阻、低阻值電阻、可調電阻、特種電阻（敏感電阻）按製造材料：碳膜電阻、金屬膜電阻、線繞電阻，捷比信電阻，薄膜電阻等 按安裝方式：插件電阻、貼片電阻 按功能分：負載電阻，採樣電阻，分流電阻，保護電阻等

金屬

金屬由一群依一定規則排列原子構成，每顆原子均有一層（或多層）由電子組成的外殼。這些在外殼的電子能脫離原子核的吸引力而到處流動，是金屬能導電的主要原因。當金屬兩端產生電勢差（即電壓）時，電子因電場的影響而作規則的流動，是為電流。在現實中，物質的原子排列不可能為完全規則，因此電子在流動途中會被不按規則排列的原子打散，是為 電阻的來源。

高溫加速電子運動，增加電子被打散的機會，故熱的物體電阻較高。橫切面面積大的金屬有較多空間予電子流動，故電阻較小。電子橫過較長的金屬時一般會發生較多的碰撞，故長的金屬電阻較大。

半導體與絕緣體

能量帶理論 根據量子力學，電子的能量不會維持在某個定值，但會停留在某個等級（電子的能量值不能在不屬於任何等級的範圍內）。這些能量值等級至少可分為兩組，一組稱為傳導帶，另一組稱價能帶。傳導帶的能量等級通常要高一些，而能量值在傳導帶的電子能在電場中自由流動。

在絕緣體和半導體中，原子之間相互影晌，使傳導帶和價能帶之間出現了一個禁制帶，即電子無法擁有的能量值地帶。在這些物質中導電需要較大的能量，以協助電子自價能帶躍升至傳導帶。因此，即使對這些物質施加大的電壓，產生的電流仍較導電體為小。

半導體另外，半導體的電阻性質可以調校。如微量的砷或硼被加到半導體中，會產生額外的電子或“洞” （缺少電子的地方），兩者均可以在半導體中流動。這種經過摻雜的半導體是二極體、三極體等電子配件的重要原料。

離子液體（電解質）

在電解質中，電流是由帶電的離子的流動產生，因此液體的電阻很受鹽的濃度所影響。譬如蒸餾水是絕緣體，但鹽水就是很好的導電體。

在生物體內的膜，離子鹽負責電流的傳送。膜中的小孔道會選擇什麼的離子可以通過。這直接決定膜的電阻值。

如電阻跟隨電壓及電流變動，則可定義微分電阻為：

微分電阻的單位仍為歐姆，惟微分電阻值與基本的電阻值並不一致。微分電阻值有可能因有關儀器的特性而出現負值，稱為負電阻。然而，基本電阻（即電壓與電流的商）永遠為正值。

溫度對不同物質的電阻值均有不同的影晌。

導電體在接近室溫的溫度，良導體的電阻值，通常與溫度成線性關係：

ρ=ρ(1+αt)

上式中的a稱為電阻的溫度係數。

未經摻雜的半導體的電阻隨溫度升高而下降：

有摻雜的半導體變化較為複雜。當溫度從絕對零度上升，半導體的電阻先是減少，到了絕大部分的帶電粒子（電子或電洞/空穴）離開了它們的載體后，電阻會因帶電粒子的活動力下降而隨溫度稍為上升。當溫度升得更高，半導體會產生新的載體（和未經摻雜的半導體一樣），原有的載體（因滲雜而產生者）重要性下降，於是電阻會再度下降。

絕緣體和電解質絕緣體和電解質的電阻與溫度的關係一般不成比例，而且不同物質有不同的變化，故不在此列出概括性的算式。