電阻定律

電阻定律

導體的電阻R跟它的長度L、電阻率ρ成正比,跟它的橫截面積S成反比,這個規律就叫電阻定律(law of resistance),公式為R=ρL/S。其中ρ:製成電阻的材料的電阻率,L:繞製成電阻的導線長度,S:繞製成電阻的導線橫截面積,R:電阻值。

定律定義


公式:
ρ——製成電阻的材料電阻率,國際單位製為歐姆 · 米(Ω · m) ;
L——繞製成電阻的導線長度,國際單位製為米(m);
S——繞製成電阻的導線橫截面積,國際單位制為平方米(m²) ;
R——電阻值,國際單位製為歐姆,簡稱歐(Ω);
U——電壓值,國際單位製為伏特,簡稱伏(v);
I——電流值,國際單位製為安培,簡稱安(A)。
其中:
ρ叫電阻率:某種材料製成的長1米、橫截面積是1平方毫米的導線的電阻,叫做這種材料的電阻率。是描述材料性質的物理量。國際單位制中,電阻率的單位是歐姆·米,常用單位是歐姆·平方毫米/米。與導體長度L,橫截面積S無關,只與物體的材料和溫度有關,有些材料的電阻率隨著溫度的升高而增大,有些反之。
電阻率
1.電阻率ρ不僅和導體的材料有關,還和導體的溫度有關。在溫度變化不大的範圍內,:幾乎所有金屬的電阻率隨溫度作線性變化,即ρ=ρ(1+at)。式中t是攝氏溫度,ρ是0℃時的電阻率,a是電阻率溫度係數。
⒉由於電阻率隨溫度改變而改變,所以對於某些電器的電阻,必須說明它們所處的物理狀態。如一個220 V -100 W電燈燈絲的電阻,通電時是484歐姆,未通電時只有40歐姆左右。
⒊電阻率和電阻是兩個不同的概念。電阻率是反映物質導電性能好壞的屬性,電阻是反映物體對電流阻礙作用的屬性。
電阻率是一個反應材料導電性能的物理量。
電阻率數值上等於單位長度、單位截面的某種物質的電阻,其倒數為電導率。電阻率與導體的長度、橫截面積等因素無關,是導體材料本身的電學性質,由導體的材料決定,且與溫度有關。
電阻率在國際單位制中的單位是Ω·m,讀作歐姆米,簡稱歐米。常用單位為“歐姆·厘米”。
電阻率較低的物質被稱為導體,常見導體主要為金屬,而自然界中導電性最佳的是銀。其他不易導電的物質如玻璃、橡膠等,電阻率較高,一般稱為絕緣體。介於導體和絕緣體之間的物質(如硅)則稱半導體。
幾種導體材料在20℃時的電阻率
材料Ω·m
銀(Ag)1.6×10
銅(Cu)1.7×10
鋁(Al)2.9×10
鎢(W)5.3×10
鐵(Fe)1.0×10
錳銅合金4.4×10
鎳銅合金5.0×10
鎳鉻合金1.0×10
其中錳銅合金:85%銅,12%錳;鎳銅合金:54%銅,46%鎳;鎳鉻合金:67.5%鎳,15%鉻,16%鐵,1.5%錳。
電阻的分類
當導體兩端電壓為1V,且通過導體的電流為1A 時,電阻為1歐姆
按阻值特性:固定電阻、低阻值電阻、可調電阻、特種電阻(敏感電阻)按製造材料:碳膜電阻、金屬膜電阻、線繞電阻,捷比信電阻,薄膜電阻等 按安裝方式:插件電阻、貼片電阻 按功能分:負載電阻,採樣電阻,分流電阻,保護電阻等
金屬
金屬由一群依一定規則排列原子構成,每顆原子均有一層(或多層)由電子組成的外殼。這些在外殼的電子能脫離原子核的吸引力而到處流動,是金屬能導電的主要原因。當金屬兩端產生電勢差(即電壓)時,電子因電場的影響而作規則的流動,是為電流。在現實中,物質的原子排列不可能為完全規則,因此電子在流動途中會被不按規則排列的原子打散,是為 電阻的來源。
高溫加速電子運動,增加電子被打散的機會,故熱的物體電阻較高。橫切面面積大的金屬有較多空間予電子流動,故電阻較小。電子橫過較長的金屬時一般會發生較多的碰撞,故長的金屬電阻較大。
半導體與絕緣體
能量帶理論 根據量子力學,電子的能量不會維持在某個定值,但會停留在某個等級(電子的能量值不能在不屬於任何等級的範圍內)。這些能量值等級至少可分為兩組,一組稱為傳導帶,另一組稱價能帶。傳導帶的能量等級通常要高一些,而能量值在傳導帶的電子能在電場中自由流動。
在絕緣體和半導體中,原子之間相互影晌,使傳導帶和價能帶之間出現了一個禁制帶,即電子無法擁有的能量值地帶。在這些物質中導電需要較大的能量,以協助電子自價能帶躍升至傳導帶。因此,即使對這些物質施加大的電壓,產生的電流仍較導電體為小。
半導體另外,半導體的電阻性質可以調校。如微量的砷或硼被加到半導體中,會產生額外的電子或“洞” (缺少電子的地方),兩者均可以在半導體中流動。這種經過摻雜的半導體是二極體、三極體等電子配件的重要原料。
離子液體(電解質)
在電解質中,電流是由帶電的離子的流動產生,因此液體的電阻很受鹽的濃度所影響。譬如蒸餾水是絕緣體,但鹽水就是很好的導電體。
在生物體內的膜,離子鹽負責電流的傳送。膜中的小孔道會選擇什麼的離子可以通過。這直接決定膜的電阻值。

微分電阻


如電阻跟隨電壓及電流變動,則可定義微分電阻為:
微分電阻的單位仍為歐姆,惟微分電阻值與基本的電阻值並不一致。微分電阻值有可能因有關儀器的特性而出現負值,稱為負電阻。然而,基本電阻(即電壓與電流的商)永遠為正值。

溫度影響


溫度對不同物質的電阻值均有不同的影晌。
導電體在接近室溫的溫度,良導體的電阻值,通常與溫度成線性關係:
ρ=ρ(1+αt)
上式中的a稱為電阻的溫度係數。
未經摻雜的半導體的電阻隨溫度升高而下降:
有摻雜的半導體變化較為複雜。當溫度從絕對零度上升,半導體的電阻先是減少,到了絕大部分的帶電粒子(電子或電洞/空穴)離開了它們的載體后,電阻會因帶電粒子的活動力下降而隨溫度稍為上升。當溫度升得更高,半導體會產生新的載體(和未經摻雜的半導體一樣),原有的載體(因滲雜而產生者)重要性下降,於是電阻會再度下降。
絕緣體和電解質絕緣體和電解質的電阻與溫度的關係一般不成比例,而且不同物質有不同的變化,故不在此列出概括性的算式。