等比數列求和公式

等比數列求和公式

等比數列求和公式是求等比數列之和的公式。

如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的比等於同一個常數,這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比,公式可以快速的計算出該數列的和。

定義


一個數列,如果任意的后一項與前一項的比值是同一個常數(這個常數通常用q來表示),且數列中任何項
都不為0,
即:
這個數列叫等比數列,其中常數q叫作公比。
如:
就是一個等比數列,其公比為2,
可寫為

公式


(1)等差數列前n項和公式:
(2)等比數列前n項和公式:

通項公式

推廣式

求和公式

求和公式推導

性質


等比數列性質

①;
②;
③;
④;
⑤.
⑦}是lgq的等差數列。