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等比數列求和公式
等比數列求和公式
等比數列求和公式是求等比數列之和的公式。
如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的比等於同一個常數,這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比,公式可以快速的計算出該數列的和。
目錄
1
定義
2
公式
通項公式
推廣式
求和公式
求和公式推導
3
性質
等比數列性質
定義
一個數列,如果任意的后一項與前一項的比值是同一個常數(這個常數通常用q來表示),且數列中任何項
都不為0,
即:
這個數列叫等比數列,其中常數q叫作公比。
如:
就是一個等比數列,其公比為2,
可寫為
公式
(1)等差數列前n項和公式:
(2)等比數列前n項和公式:
通項公式
推廣式
求和公式
求和公式推導
性質
等比數列性質
①;
②;
③;
④;
⑤.
⑥
⑦}是lgq的等差數列。
基本信息
中文名
等比數列求和公式
外文名
the formula of summation for geometric sequence
應用學科
在理科學科中廣泛應用
適用領域
理工、數學、計算機
求和公式
a1(1-q^n)/(1-q)
通項公式
an=a1×q^(n-1)
目錄
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