二階收斂

二階收斂

Xn是一個數列,以X0為極限,如果limit((Xn-X0)/X(n-1)^2, n = infinity) = C(常數),則稱Xn為二階收斂。函數也是一樣的。

目錄

正文


p階收斂
設迭代過程收斂於的根x0,記迭代絕對誤差
若存在常數和,使
則稱序列{xn}是 p 階收斂的, c稱漸近誤差常數。特別地,時稱為線性收斂, 時稱為平方收斂或二階收斂。時稱為超線性收斂
數p的大小反映了迭代法收斂的速度的快慢,p愈大,則收斂的速度愈快,故迭代法的收斂階是對迭代法收斂速度的一種度量。