慣性張量

對於三維空間中任意一參考點 K與以此參考點為原點的直角坐標系Kxyz ，一個剛體的慣性張量I可以表示為下面的3X3的矩陣

『 Ixx Ixy Ixz

I= Iyx Iyy Ixz ①。

Izx Izy Izz 』

這裡，矩陣的對角元素 Ixx、Iyy、Izz分別為對於 x-軸、y-軸、z-軸的轉動慣量。設定（x,y,z)為微小質量dm對於點K的相對位置。則這些轉動慣量以方程式定義為

Ixx=∫(y*y+z*z)dm

Iyy=∫(x*x+z*z)dm

Izz=∫(x*x+y*y)dm

矩陣的非對角元素，稱為慣量積, 以方程式定義為

Ixy=Iyx=∫x*y dm

Ixz=Izx=∫x*z dm

Iyz=Iyz=∫y*z dm