西爾維斯特定理是給出計算矩陣子式的方法的一個命題。西爾維斯特定理又叫西爾維斯特恆等式，由西爾維斯特（Sylvester,J.J.）給出。
在n階矩陣中，取第行與第列構成一個r+1階矩陣，記為，令，階矩陣稱為西爾維斯特矩陣。
西爾維斯特定理是給出計算矩陣子式的方法的一個命題。
等式，其中 稱為西爾維斯特定理或西爾維斯特恆等式，由西爾維斯特（Sylvester,J.J.）給出。
矩陣A是一個矩陣, 任取A的k行和k列, 位於這k行和k列交匯點處的個元素按原來的順序構成一個k階
行列式，這個k階行列式就稱為矩陣A的一個k階子式。