分組平均

分組平均

實際分法是所以實際分法是6C4*2C1*1C1/2P2.

問題


請看這個例題幫我分析:六本不同的書,分為三組,一組四本,另外兩組各一本,有多少種分法?分析:先分組,方法是(種),那麼其中有沒有重複的分法呢?我們發現,其中兩組的書的本數都是一本,因此這兩組有了順序,而與四本書的那一組,由於書的本數不一樣,不可能重複。所以實際分法是所以實際分法是.我想問的是為什麼是要除以2P2,而不是用減法什麼的呢?我實在弄不懂啊!

解析


可以這樣想:第一組6本抽4本,由於不排序所以6C4剩下兩本分兩組,其實就是兩本書進行全排列,即a組:書1,書2;b組:書2,書1兩種分法,即1A2,由於分步計算,所以相乘:,這樣就不用那麼麻煩了,如果非要那麼想,由於抽取書是隨機的,不確定的,最後那兩本可以是原來6本中任意兩本,因此要在整體中除去其中的重複記數,所以要除。如果你把一個東西數了兩遍,問你有幾件東西,當然是,不是啦