分組平均

請看這個例題幫我分析：六本不同的書，分為三組，一組四本，另外兩組各一本，有多少種分法？分析：先分組，方法是(種)，那麼其中有沒有重複的分法呢？我們發現，其中兩組的書的本數都是一本，因此這兩組有了順序，而與四本書的那一組，由於書的本數不一樣，不可能重複。所以實際分法是所以實際分法是.我想問的是為什麼是要除以2P2，而不是用減法什麼的呢？我實在弄不懂啊！

可以這樣想：第一組6本抽4本，由於不排序所以6C4剩下兩本分兩組，其實就是兩本書進行全排列，即a組：書1,書2;b組：書2,書1兩種分法，即1A2,由於分步計算，所以相乘:,這樣就不用那麼麻煩了，如果非要那麼想，由於抽取書是隨機的，不確定的，最後那兩本可以是原來6本中任意兩本，因此要在整體中除去其中的重複記數，所以要除。如果你把一個東西數了兩遍，問你有幾件東西，當然是,不是啦