邊界值法

邊界值分析也是一種黑盒測試方法，是對等價類分析方法的一種補充，由長期的測試工作經驗得知，大量的錯誤是發生在輸入或輸出的邊界上。因此針對各種邊界情況設計測試用例，可以查出更多的錯誤。

邊界值分析關注的是輸入空間邊界，用以標識測試用例，基本思想是在最小值（min）、略高於最小值（min+）、正常值（nom）、略低於最大值（max-）和最大值（max）等處取值。邊界值分析手段主要有兩種方式：通過變數數量和通過值域的種類進行。如一個n變數函數f（x1，x2，……xn）按以上方式每次確定一個測試對象（基於“單缺陷假設”理論），會產生4n+1個測試用例。健壯性測試是擴展邊界值分析的測試，即增加一個略大於最大值（max+）和略小於最小值（min-）的取值，則用例數將變為6n+1。當邊界值變數不是獨立變數時，則以上測試用例就顯的不充分。對於邏輯變數而言這種用例也沒有什麼用處。

拒絕“單缺陷假設”理論的情況下，對所有變數的邊界值集合進行5元素笛卡兒積計算，用以生成測試用例，對於n變數函數的最壞測試基於邊界值分析會產生5n個測試用例，基於健壯性分析則產生7n個測試用例。相比而言最壞情況測試代價較高，因此其最佳運用是物理變數具有大量交互作用，或者函數失效的代價極高的情況下。

①“在最小值、和最大值處”是指的一般邊界值分析。

②“略小於最小值、最小值、略高於最小值、正常值、略低於最大值、最大值、略大於最大值”其實是健壯性邊界值分析，也就是考慮了非法的意外值。

③可靠性理論“單缺陷假設”：失效極少是由兩個（或多個）缺陷的同時發生引起的。

一、如果輸入條件規定了值的範圍，則應該取剛達到這個範圍的邊界值，以及剛剛超過這個範圍邊界的值作為測試輸入數據；二、如果輸入條件規定了值的個數，則用最大個數、最小個數、比最大個數多1格、比最小個數少1個的數做為測試數據；

三、根據規格說明的每一個輸出條件，使用規則一；

四、根據規格說明的每一個輸出條件，使用規則二；

五、如果程序的規格說明給出的輸入域或輸出域是有序集合（如有序表、順序文件等），則應選取集合的第一個和最後一個元素作為測試用例；

六、如果程序用了一個內部結構，應該選取這個內部數據結構的邊界值作為測試用例；

七、分析規格說明，找出其他可能的邊界條件。

找零錢最佳組合

假 設 商 店 貨 品 價 格 (R) 皆 不 大 於 100 元（且 為 整 數） ，若 顧 客 付 款 在 100 元 內 (P) ，求 找 給 顧 客 之 最 少 貨幣 個（張）數？ （貨 幣 面 值 50 元 (N50) ， 10 元 (N10) ， 5 元 (N5) ， 1 元 (N1) 四 種）

一、分 析 輸 入 的 情 形。

R > 100

0 < R < = 100

R <= 0 P > 100

R<= P <= 100

P < R

二、分 析 輸 出 情 形。

N50 = 1

N50 = 0

5 > N10 >= 1

N10 = 0

N5 = 1

N5 = 0

5 > N1 >= 1

N1 = 0

三、分 析 規 格 中 每 一 決 策 點 之 情 形，以 RR1, RR2, RR3 表 示 計 算 要 找 50, 10, 5 元 貨 幣 數 時 之 剩 余 金 額。 R > 100R <= 0

P > 100

P < R

RR1 >= 50

RR2 >= 10

RR3 >= 5

四、由 上 述 之 輸 入 / 輸 出 條 件 組 合 出 可 能 的 情 形。

R > 100

R <= 0

0 < R <= 100, P > 100

0 < R <= 100, P < R

0 < R <= 100, R <= P <= 100, RR = 50

0 < R <= 100, R <= P <= 100, RR = 49

0 < R <= 100, R <= P <= 100, RR = 10

0 < R <= 100, R <= P <= 100, RR = 9

0 < R <= 100, R <= P <= 100, RR = 5

0 < R <= 100, R <= P <= 100, RR = 4

0 < R <= 100, R <= P <= 100, RR = 1

0 < R <= 100, R <= P <= 100, RR = 0

五、為 滿 足 以 上 之 各 種 情 形，測 試 資 料 設 計 如 下：

1. 貨品價格 = 101

2. 貨品價格 = 0

3.貨品價格 = -1

4. 貨品價格 = 100, 付款金額 = 101

5. 貨品價格 = 100, 付款金額 = 99

6. 貨品價格 = 50, 付款金額 = 100

7. 貨品價格 = 51, 付款金額 = 100

8. 貨品價格 = 90, 付款金額 = 100

9. 貨品價格 = 91, 付款金額 = 100

10. 貨品價格 = 95, 付款金額 = 100

11. 貨品價格 = 96, 付款金額 = 100

12. 貨品價格 = 99, 付款金額 = 100

13. 貨品價格 = 100, 付款金額 = 100