多邊形的外角和

多邊形的外角和

與多邊形的內角相對應的是外角，多邊形的外角就是將其中一條邊延長並與另一條邊相夾的那個角。任意凸多邊形的外角和都為360°。多邊形所有外角的和叫做多邊形的外角和。

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簡介

證明

1、是所有外角和內角的和,是所有內角和，減去就是外角和。

∵n邊形外角等於（180°-和它相鄰的內角）.

∴

由上式可知任意凸多邊形的外角和等於360度。

2、根據多邊形的內角和公式求外角和為360

3、n邊形內角之和為(n-2)*180,設n邊形的內角為∠1、∠2、∠3、...、∠n,對應的外角度數為：、、，外角之和為：

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