序理論

序是特別的二元關係。假定P是一集合且≤是在P的關係。則≤是個偏序當他是自反的，反對稱的，且遞移的，則，對於所有a，b和c於P，皆能滿足:

a≤a(反身性)如果a≤b並且b≤a則a=b(反對稱性)如果a≤b並且b≤c則a≤c(遞移性)一個偏序性質的集合稱為偏序集合、poset或是有序集合(當其所強調的意指明確)。藉由查看這些性質，我們能知道在自然數、整數、有理數、以致於實數皆有明確的序關係。當然，它們還有額外的性質成為全序，即在P中對於每一個a和b皆能滿足:

a≤b或b≤a(全序性)這些序又稱為線性序或鏈。當許多典型序為線性，集合內的有序子集合會發生不滿足此性質的例子。另一個例子為給定一個整除性關係"|"。對於兩個數n和m，當m除n未留餘數時，我們書寫為n|m，我們可輕易的明白這是一個偏序關係。非常多進階的性質主要在於非線性序中。