虛數

在數學里，將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i²=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的iA次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，A為虛數的幅角，即可表示為z=cosA+isinA。實數和虛數組成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。

虛數可以指以下含義：

(1)unreliable figure：虛假不實的數字。

(2)imaginary part：虛部（複數中a+bi，b叫虛部，a叫實部）。

(3)imaginary number：數學名詞——虛數。

如果有數平方是負數的話，那個數就是虛數了；所有的虛數都是複數。“虛數”這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創製，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面 上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複數平面，複平面上每一點對應著一個複數。

a=a+i

含義為與一切事物皆無聯繫的概念，無論a任何變化，i都不會變。

一切事物的值都可表示為：a+bi，而不是單有實數