科學計數法表示

用冪的形式表示較大或較小的數

科學記數法(scientific notation),用冪的形式,有時可以方便的表示日常生活中遇到的一些較大的數。科學記數法是指把一個數表示成a×10的n次冪的形式(1≤a<10,n 為正整數。)

有效數字


在一個近似數中,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到的位數止,這中間所有的數字都叫這個近似數字的有效數字。
例如:890314000保留三位有效數字為
839960000保留三位有效數字為
0.00934593保留三位有效數字為

基本運算


數字很大的數,一般我們用科學記數法表示,例如6230000000000;我們可以用表示,而它含義是什麼呢?從直面上看是將數字6.23中6後面的小數點向右移去12位。
若將寫成,即代表將數字6.23中6後面的小數點向右移去12位,在記數中如
1. 可以寫成
即(1)
2.可以寫成
即(2)
3.
即(3)
4.
即(4)
5.有關的一些推導
速寫法
對於10的指數大於0的情形,數出“除了第一位以外的數位”的個數,即代表0的個數。
如1800000000000,除最高位1外尚有12位,故科學記數法寫作或。
10的指數小於0的情形,數出“非有效零的總數(第一個非零數字前的所有零的總數)”
如0.00934593,第一位非零數字(有效數字)9前面有3個零,科學記數法寫作或。
等差n項和公式
等比n項和公式或
數列通項記數
等差:
等比:
8.aEb與aE-b
正負b決定E的方向
科學記數意義
“aE”表示並非具有科學記數意義,並且
“Ea”表示具有科學記數意義,即時