歸納公理

又稱"歸約公式"。在證明論中歸納公理是皮亞諾算術系統的一個公理，按照證明論的表述可寫為：

其中ａH是ａ的後繼，ａ不在Ｆ（ｏ）或a中出現，ｓ是注意項。

Ｆ（ａ）稱為歸納公式。數學歸納法是歸納公理的特殊情況，可表示為。常用來證明關於自然數的性質。歸納公理的意思是，如果我們可以證明對自然數ｏ有Ｆ性質，且任一數ａ有能推出後繼有Ｆ性質，那麼對於任一項都有性質Ｆ。