范德蒙矩陣

范德蒙矩陣

范德蒙矩陣是法國數學家范德蒙(Vandermonde,AlexandreTheophile，1735～1796)提出的一種各列為幾何級數的矩陣。

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1基本定義 2基本性質 3主要應用

基本定義

其形式如下圖所示：

其第i行、第j列可以表示為(αi)^(j-1)。

基本性質

范德蒙矩陣行數為m，列數為n，矩陣具有最大的秩min(m,n)。

范德蒙矩陣

范德蒙矩陣

主要應用

范德蒙矩陣應用之一就是在糾錯編碼中，常用的糾錯碼Reed-solomon編碼中冗餘塊的編碼採用的即為范德蒙矩陣。

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