斜足

空間內一條直線和一個平面相交且不垂直（垂直），那麼該斜線和平面的相交點叫做斜足（垂足）。

AC是平面a的斜線,C是斜足，AB垂直a於B，CD在a內，若角ACD=60,角BCD=45,則AC和平面a所成的角等於？

解：過B做BD⊥CD，D為垂足。則：BD=CD，BC=(√2)BD設BD=CD=m，則BC=(√2)m因為：AB⊥平面a，BD⊥CD所以：AD⊥CD（三垂線定理）而：∠ACD=60°所以：AD=(√3)m在直角三角形ABD中，由勾股定理求得AB=(√2)m所以：在直角三角形ABC中，AB=BC=(√2)m知，∠ACB=45°而：∠ACB就是AC和平面a所成的角所以：∠ACB就是AC和平面a所成的角是45°