分式不等式

數學領域的公式

分式方程類似,像f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0)這樣,分母中含有未知數的不等式稱為分式不等式(fractional inequality)。

普通方法


核心思想

如圖,將分式不等式轉化為整式不等式,然後運用整式不等式的方法求解。
分式不等式
分式不等式

例題

4.(2011年上海高考理數)不等式 的解為______.
解: 原式()
①解得 .
②. 解得.
綜上, 或.

簡便解法


可以用同解原理去分母,解分式不等式;
如或(其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0)
則,或
然後因式分解找零點,用穿針引線法