支撐函數

支撐函數h_A，描述了從A的支撐超平面(supporting hyperplane)到原點的距離。h_A是\mathbb{R}^n上的一個凸函數。任意一個非空的閉凸子集都可以由它的支撐函數唯一確定。進一步地，h_A作為集合A上的函數，與這個集合上許多具有幾何意義的變換是相容的，比如伸縮變換、平移變換、旋轉變換以及閔可夫斯基和。因為具有這些的性質，支撐函數是凸分析或凸幾何中相對基礎與重要的概念。