可能世界

那些使用可能世界概念的人認為“實際”世界是很多可能世界中的一個。對於世界可以是的每個不同方式，都被稱為一個獨特的可能世界；實際世界是我們事實上住在的世界。命題的模態狀態被按照“在其中它為真的世界”的方式來理解；所以:

真命題是“在實際世界中為真”的命題(例如:“尼克松在1969年成為總統。”)

可能命題是“至少在一個可能世界中為真”的命題(例如: 休伯特·漢弗萊在1969年成為總統。”)

偶然命題是“在一些可能世界中為真在另一些中為假”的命題(比如:“尼克松在1969年成為總統”，這是“偶然為真的”，“休伯特·漢弗萊在1969年成為總統”，這是“偶然為假的”。)

必然命題是“在所有可能世界中為真”的命題(例如: “明天或者下雨或者不下雨。”)

不可能命題 (或“必然假命題”)是“不在可能世界中為真”(例如:“Melissa 和 Toby 同時比對方高。”)

可能世界的想法最普遍的歸功於萊布尼茲，他稱可能世界為神頭腦中的想法，並使用這個觀念來爭辯說，我們實際上的 神造的世界一定是“所有可能世界中最好的”。但是，學者也曾在 Lucretius、Averroes 和 John Duns Scotus 的著作中找到了這種想法的蹤跡。這個觀念的現代哲學使用的先驅是 Saul Kripke。

從可能世界語義推導出來的系統性的理論在 1950 年代由 Saul Kripke 和他的同事首次介入。以類似於我們前面提議的方式處置事物，可能世界被用來為關於可能性和必然性的斷言提供語義: 在模態邏輯中，“可能的”稱述被稱為在“至少一個”可能世界中為真；而“必然的”陳述被稱為在“所有的”可能世界中都為真，“真”陳述至少在“這個”世界 中為真(在“實際”世界中)。 (所以通過這些定義，所有必然性陳述都可以當作可能性陳述，當然也是真陳述。)

可能世界語義經常用做 Kripke 語義的同義語，但這普遍的被認為是一個錯誤: Kripke 語義可以用來分析除了真勢模態之外的模態，並且Kripke語義不假定模態現實主義，它或許是可能世界的語言所預示的。

以此作為根基，“可能世界”成為很多哲學開發的中心部分，從 1960 年代至今 – 包括依據 David Lewis 和 Robert Stalnaker 開發最著名的反事實條件分析，它依據的是“鄰近的可能世界”。在這個分析中，當我們討論“如果”某些條件在場“就會”發生什麼的時候，我們的斷言的真實性由在具備這些條件的最鄰近的可能世界(或最鄰近的可能世界的“集合”)中什麼是真的來決定。(可能世界 W1 被稱為在 R 方面鄰近於另一個可能世界 W2，在達到 W1 和 W2 在 R 方面發生同樣的事情的程度上；兩個可能世界在特定方面上發生的事情差異越“大”，它們相互之間在這個方面就越“遠”。)使用早先給出的反事實的例子，“如 果喬治布希沒有在 2001 年成為美國總統，戈爾就會成為美國總統”，表達了一個斷言的這個句子可以被重新形式化為如下: “在最鄰近(在有關方面最鄰近)於我們實際世界的所有可能世界中，那裡喬治布希2001年沒有成為美國總統，而是戈爾成為了美國總統”。在關於這個句子的 這種解釋上，如果有最鄰近(在有關方面最鄰近)於真實世界的某些世界，這裡喬治布希和戈爾都沒有成為美國總統，則這個反事實所表達的斷言是假的。