擬極差

GPS信號，是徠由全球定位系統（GPS）衛星上振蕩器所產生的信號，而所有GPS信號都由一個基本頻率f=10.23Mhz組成。GPS衛星發射的信號主要分為載波（Carrier wave）、測距碼（Ranging Code）和導航電文（Navigation Messages ）三部分。

衛星導航系統是覆蓋全球的自主地利空間定位的衛星系統，允許小巧的電子接收器確定它的所在位置 (經度、緯度和高度)，並且經由衛星廣播沿著視線方向傳送的時間信號精確到10米的範圍內。接收機計算的精確時間以及位置，可以作為科學實驗的參考。

截至2012年，只有美國的全球定位系統(GPS；共由24顆衛星組成) 及前蘇聯的格洛納斯系統(GLONASS) 是完全覆蓋全球的定位系統。中國的北斗衛星導航系統(BDS) 則於2012年12月開始服務於亞太區(共由16顆衛星組成)，預計於約2020年覆蓋全球。歐洲聯盟的伽利略定位系統則為在初期部署階段的全球導航衛星系統，預定最早到2020年才能夠充分的運作。一些國家，包括法國、日本和印度，都在發展區域導航系統。

每個覆蓋全球的系統通常都是由20-30顆衛星組成的衛星集團，以中地球軌道分佈在幾個軌道平面上。實際的系統各自不同，但是使用的軌道傾斜都大於50°，和軌道周期大約都是12小時 (高度大約20,000千米（12,000英里）)。

通常在接收器中使用石英振蕩器來進行定時。石英鐘的精度一般來說比一百萬分之一更糟糕（即更多）;如果時鐘沒有被糾正一周，那麼距離會讓你不在地球上，而是在月球軌道之外。即使時鐘被修正，一秒鐘之後時鐘也不再可用於位置計算，因為一秒鐘后，典型石英時鐘的誤差將達到數百米。但在GPS接收機中，時鐘的時間幾乎同時用於測量不同衛星的距離，這意味著所有測量的距離都有相同的誤差。具有相同錯誤的範圍稱為擬極差。通過找到用於精確位置計算的附加第四衛星的擬極差，還可以估計時間誤差。因此，通過具有四個衛星的擬極差和位置，x、y、z軸和時間誤差 可以精確計算。

我們提到擬極差而不是極差的原因正是這種“污染”與未知的接收機時鐘偏移量。GPS定位有時被稱為三邊測量，但更準確地稱為偽三邊測量。

遵循誤差傳播規律，接收器位置和時鐘偏移量都不是精確計算的，而是通過從大地測量學已知的最小二乘平差程序估計的。為了描述這種不精確性，已經定義了所謂的GDOP量：精度的幾何稀釋。

因此偽距計算使用四顆衛星的信號來計算接收機的位置和時鐘誤差。精度為百萬分之一的時鐘將引入每秒百萬分之一秒的誤差。該誤差乘以光速會產生300米的誤差。對於一個典型的衛星星座來說，這個誤差會增加約一個數量級（如果衛星靠得很近，則更少；如果衛星全部靠近地平線，則更少）。如果使用此時鐘完成位置計算並僅使用三顆衛星，則靜止時GPS會指示您以每秒超過300米（超過1000公里/小時或每小時600英里）的速度行駛。由於只有來自三顆衛星的信號，GPS接收器將無法確定300m / s是由於時鐘誤差還是GPS接收器的實際移動。

如果使用的衛星散布在整個天空中，則精度的幾何稀釋（GDOP）值很低，而如果衛星從接收機的有利位置彼此靠近聚集，則GDOP值更高。GDOP的值越低，則位置誤差與距離誤差計算的比率越好，因此GDOP在使用偽距計算接收機在地球表面的位置中起著重要作用。衛星數量越多，GDOP的價值就越好。