質量控制圖

質量控制圖，1928年由沃特·休哈特（Walter Shewhart）博士率先提出。其指出：每一個方法都存在著變異，都受到時間和空間的影響，即使在理想的條件下獲得的一組分析結果，也會存在一定的隨機誤差。

質量控制圖是一種根據假設檢驗的原理，在以橫坐標表示樣組編號、以縱坐標表示根據質量特性或其特徵值求得的中心線和上、下控制線。在直角坐標系中，把抽樣所得數計算成對應數值並以點子的形式按樣組抽取次序標註在圖上。視點子與中心線、界限線的相對位置及其排列形狀，鑒別工序中有否存在系統原因，分析和判斷工序是否處於控制狀態，從而具有區分正常波動與異常波動功能的統計圖形。

1使用 2基本組成 3使用方法

4數據收集原則 5收集方法

使用

但當某一個結果超出了隨機誤差的允許範圍時，運用數理統計的方法，可以判斷這個結果是異常的、不足信的。

問世數十年來，質量控制圖在眾多現代化工廠中得到了普遍應用，並憑藉其強大的分析功能，為工廠帶來豐厚的實時收益。最初的控制圖分為計量型與計數型兩大類，包含七種基本圖表。

計量型控制圖包括：

1.Xbar-R chart均值-極差控制圖：對於計量數據而言，這是常用最基本的控制圖。它的控制對象為長度、重量、純度、時間和生產量等計量值的場合，這時的樣本數≤10。

2.Xbar-S chart均值-標準差控制圖：當樣本容量大小n>10時，這時應用極差估計總體標準差的效率降低，需要用S圖來代替R圖。

3.X-MR chart 單值-移動極差控制圖：適合於只能取一個值的控制（如化工等氣體與液體流程式過程，產品均勻的場合，因此它判斷過程變化的靈敏度也要差一些）

計數型控制圖包括：

1.P 控制圖(不合格率控制):用於控制對象為不合格品率或合格品率、交貨延遲率、缺勤率、差錯率等計數值質量指標的場合。（用於可變樣本量的不合格品率）

2.NP控制圖：用於控制對象為不合格品數的場合。設n為樣本大小，P為不合格品率，則NP為不合格品個數，取NP為不合格品數控制圖的簡記記號。NP圖用於樣本大小相同的場合。（用於固定樣本量的不合格品數）

3.U控制圖：當樣品的大小變化時，應將一定單位中出現的缺陷數換算為平均單位缺陷數後用U控制圖。（用於可變樣本量的單位缺陷數）

4.C控制圖：用於控制一部機器，一個部件，一定的長度，一定的面積或任何一定的單位中所出現的缺陷數目。C圖用於樣本大小相等的場合。（用於固定樣本量的缺陷數）

另一方面，由於質量控制圖可以起到這種監測的仲裁作用。因此實驗室內質量控制圖是監測常規分析過程中可能出現誤差。控制分析數據在一定的精密度範圍內，保證常規分析數據質量的有效方法。

在實驗室工作中每一項分析工作都由許多操作步驟組成，測定結果的可信度受到許多因素的影響，如果對這些步驟、因素都建立質量控制圖，這在實際工作中是無法做到的，因此分析工作的質量只能根據最終測量結果來進行判斷。

對經常性的分析項目，用控制圖來控制質量，編製控制圖的基本假設是：測定結果在受控的條件下具有一定的精密度和準確度，並按正態分佈。若以一個控制樣品，用一種方法，由一個分析人員在一定時間內進行分析，累積一定數據。如這些數據達到規定的精密度、準確度(即處於控制狀態),以其結果一一分析次序編製控制圖。在以後的經常分析過程中，取每份(或多次)平行的控制樣品隨機地編入環境樣品中一起分析，根據控制樣品的分析結果，推斷環境樣品的分析質量。

基本組成

預期值——即圖中的中心線；

目標值——圖中上、下警告限之間區域；

實測值的可接受範圍——圖中上、下控制限之間的區域；

輔助線——上、下各一線，在中心線兩側與上、下警告限之間各一半處。

均數控制圖

控制樣品的濃度和組成，使其盡量與環境樣品相似，用同一方法在一定時間內(例如每天分析一次平行樣)重複測定，至少累積20個數據(不可將20個重複實驗同時進行，或一天分析二次或二次以上)，按下列公式計算總均值(μ )、標準偏差(s)(此值不得大於標準分析方法中規定的相應濃度水平的標準偏差值)、平均極差( )等。

以測定順序為橫坐標，相應的測定值為縱坐標作圖。同時作有關控制線。

中心線——以總均數估計 ;

上、下控制限——按值繪製；

上、下警告限——按值繪製；

上、下輔助線——按值繪製。

在繪製控制圖時，落在範圍內的點數應約佔總點數的68%。若少於50%，則分佈不合適，此圖不可靠。若連續7點位於中心線同一例，表示數據失控，此圖不適用。

控制圖繪製后，應標明繪製控制圖的有關內容和條件，如測定項目、分析方法、溶液濃度、溫度、操作人員和繪製日期等。

使用方法

根據日常工作中該項目的分析頻率和分析人員的技術水平，每間隔適當時間，取兩份平行的控制樣品，隨環境樣品同時測定，對操作技術較低的人員和測定頻率低的項目，每次都應同時測定控制樣品，將控制樣品的測定結果，根據下列規定檢驗分析過程是否處於控制狀態。

(1)如此點在上、下警告限之間區域內，則測定過程處於控制狀態，環境樣品分析結果有效;

(2)如果此點超出上、下警告限，但仍在上、下控制限之間的區域內，提示分析質量開始變劣, 可能存在“失控',傾向，應進行初步檢查，並採取相應的校正措施:

(3)若此點落在上、下控制限之外，表示測定過程“失控",應立即檢查原因，予以糾正。環境樣品應重新測定;

(4)如遇到7點連續上升或下降時(雖然數值在控制範圍之內),表示測定有失去控制傾向, 應立即查明原因，予以糾正;

(5)即使過程處於控制狀態，尚可根據相鄰幾次測定值的分佈趨勢，對分析質量可能發生的問題進行初步判斷。當控制樣品測定次數累積更多以後，這些結果可以和原始結果一起重新計算總均值、標準偏差,再校正原來的控制圖。

數據收集原則

SPC應用在於收集原始的數據，經過一系列複雜的計算，以最簡單、直觀、明了的方式表現，便於深入分析質量狀況及預測問題。所以SPC在數據收集過程中必須強調二項原則：真實、及時。

數據的真實性：只有真實的數據才能反映真正的質量狀況，不真實的數據分析出的結果肯定也不正確，易導致決策者失誤。數據的不真實性通常表現在以下幾個方面：

·品檢人員不認真，根本沒有通過實際的檢驗，只根據經驗直接填寫數據；

·品檢人員感覺檢驗數量太多，不願檢驗到規定的數量，而只做一部分，剩下一部分就全都是主觀估計值；

·測量設備有問題，精度不夠，需要靠檢驗人估計；

·檢驗出來的數據不符合規格，人為地改寫數據；

·檢驗人員字跡不清，在輸入電腦過程中輸錯；

·抽樣計劃制定不合理，檢驗數據太少，造成分析無價值；

數據的及時性：因為SPC的主要功能之一就是預測質量，因此，只有及時收集數據，才能及時分析，才可能預測質量，不良品都已經產生，所有的預測都無意義。

收集方法

數據收集分：計量值的數據收集和計數值數據收集。

1、計量值的數據收集：

按一定時間間隔抽取一定的樣本，然後進行測量，再將測量到的數據記錄下來。計量型數據具有連續性，故它的抽樣計劃與計數值有很大的差異。它通常根據產品要求，對產品的重要特性定時抽取固定樣本個數。

應根據產品的特性和當前質量狀況來確定抽樣頻率，產品特性越易檢驗或越重要，抽樣頻率通常越高，如果當前質量越差相對頻率應加大一些。如果遇到生產時間較短，為了做直方圖，也可適當加大抽樣頻率，常用的抽樣頻率為：每半小時、每小時、每2小時或4小時抽一次，每天抽一次為少見（一般出現在難檢和質量較為穩定的特性）。

抽樣頻率在初始階段相對高一點，在過程中如發現質量受控較穩定時，可視情況酌情減少抽樣頻率，甚至放棄該點的計量監控。例如在第一個月，每小時抽5個；經過1個月的監控，質量已穩定，已經有2周時間是CPK值達到了2.0以上，可採用4個小時抽5個（註：一般不宜採用減少每次抽樣數）；又經過一個月，發現CPK還是在2.0以上，且沒有大幅的周期變化的特性，則可放棄該點做計量控制。

2、計數值數據收集：

根據計數值的理論，計數值具有不連續性，是以某一批產品為母體來抽取樣本數的，但這會使生產人員無法確定下一批檢驗時間。因此，難以做到質量的預測。因此，建議計數值也盡量做到連續抽樣，這樣可以預知下批的檢驗時間，也可以根據圖形預測下一步的質量狀態。

計數值數據在抽取樣本時，樣本數可以一致，也可以不一致，如Pn圖樣本大小一定要相同，P圖樣本大小可相同，也可不相同，但初學者最好選取相同的樣本，U圖每個樣本大小要相同，C圖每個樣本大小不相同。因此，特彆強調計數值的樣本組數最好在20組以上。

質量控制圖