結合律

結合律

在小學課本中表述如下：加法結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，再加第三個數，或者先把後面兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變·

目錄

1定義 2舉例加法

集合交並矩陣乘法

定義

群論中的概念。

給定一個集合S上的二元運算·，如果對於S中的任意a,b,c。有：

a·(b·c) = (a·b)·c，

則稱運算·滿足結合律。

舉例

加法

乘法

在小學課本中表述如下：

乘法結合律：三個數相乘，先把前面兩個數相乘，先乘第三個數，或者先把後面兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

集合交並

集合的交，並運算都滿足結合律：

交：（A∩B）∩C=A∩（B∩C）

並：（A∪B）∪C=A∪(B∪C)

矩陣乘法

矩陣乘法滿足結合律。

一個A x B的矩陣乘以一個B x C的矩陣將得到一個A x C的矩陣，時間複雜度為A x B x C。

目錄