菲克第一定律

1855年菲克提出的定律

菲克第一定律指在單位時間內通過垂直於擴散方向的單位截面積的擴散物質流量(稱為擴散通量)與該截面處的濃度梯度成正比。

提出背景


早在1855年,菲克就提出了:在單位時間內通過垂直於擴散方向的單位截面積的擴散物質流量(稱為擴散通量Diffusion flux,用J表示)與該截面處的濃度梯度(Concentration gradient)成正比,也就是說,濃度梯度越大,擴散通量越大。這就是菲克第一定律,它的數學表達式如下:
J=-D×dC/dx(1)
式(1)中,D稱為擴散係數(m/s),C為擴散物質(組元)的體積濃度(原子數/m或kg/m),dC/dx為濃度梯度,“–”號表示擴散方向為濃度梯度的反方向,即擴散組元由高濃度區向低濃度區擴散。擴散通量J的單位是kg/m·s。
擴散係數
擴散係數(Diffusion coefficient)D是描述擴散速度的重要物理量,它相當於濃度梯度為1時的擴散通量,D值越大則擴散越快。對於固態金屬中的擴散,D值都是很小的,例如,1000℃時碳在γ-Fe中的擴散係數D僅為10m/s數量級。

適用範圍


菲克第一定律只適應於和J不隨時間變化——穩態擴散(Steady-state diffusion)的場合。對於穩態擴散也可以描述為:在擴散過程中,各處的擴散組元的濃度C只隨距離x變化,而不隨時間t變化。這樣,擴散通量J對於各處都一樣,即擴散通量J不隨距離x變化,每一時刻從前邊擴散來多少原子,就向後邊擴散走多少原子,沒有盈虧,所以濃度不隨時間變化。實際上,大多數擴散過程都是在非穩態條件下進行的。非穩態擴散(Nonsteady-state diffusion)的特點是:在擴散過程中,和J都隨時間變化。通過各處的擴散通量J隨著距離x在變化,而穩態擴散的擴散通量則處處相等,不隨距離而發生變化。對於非穩態擴散,就要應用菲克第二定律了。