容許誤差

“容誤差”專詞。詞審委審布天文學專有名詞中文譯名，詞條譯名和中英文解釋數據版權由天文學名詞委所有。

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抽調查，際誤差究竟落計算均誤差範圍？概率論律答。

大數定律的正態分佈定理表明，大量隨機現象的分佈，總是遵從正態分佈，即多數單位都是圍繞在它的平均數兩側這樣一種分佈狀態的。正態分佈是概率論中的一種最常見的和最重要的分佈，隨機事件就是這樣的分佈規律，不是隨機現象就不可能呈正態分佈。

根據大數定律的正態分佈定理，抽樣誤差範圍的大小和概率的關係是：

這就是說，如果進行10次抽樣調查，有68.27次的抽樣誤差將不超過正負一個誤差即1個μ的範圍，其餘31.73次將超出這個範圍，有95.45次的抽樣誤差將不超過正負二個誤差即2個μ的範圍，其餘4.5次將超過這個範圍，有99.73次將不超過正負三個誤差即3個μ的範圍，其餘0.27次將超過這個範圍；依此類推。

但是，通常只作一次抽樣調查，對這一次調查來說，在正負一個誤差範圍內的把握程度就應是66.27%；在正負二個誤差範圍內的把握程度就應當是95.45%；在正負三個誤差範圍內99.73%；依此類推。如果還要提高把握程度，還可以擴大到正負四個或五個誤差範圍。但是這樣，把握程度雖然提高了，誤差範圍也就擴大了。因此，通常搞抽祥調查，一般都只要正負二到三個μ誤差範圍就行了，因為這樣把握程度已經可以達到95.45~99.73%。也就是說，在正負二個μ誤差範圍內，把握程度已經達到95%以上，在正負三個μ誤差範圍內，把握程度已經達到99.73%以上，即此時的置信度很高。

調查結果落在一定平均誤差範圍的概率，就叫把握程度;而一定的平均誤差範圍就叫做容許誤差或可能誤差。在一些統計教科書上，也有將把握程度叫做置信程度，而將在一定把握程度下的容許誤差或可能誤差範圍叫做置信區間的。

容許誤差的大小，通常取決於以下幾方面的要求和條件：

精確度要求

對調查結果的精確度要求高，容許誤差就應當小，對調查精確度的要求不那麼高，容許誤差就可以大一些。

調查預算

包括可以用於調查為人力、物力和財力。調查的人力強，經費充足，容許誤差就可以小一些，反之調查的人力較弱，經費不那麼充裕，容許誤差就可以大一些。

調查性質

對國民經濟、人民生命、健康和政策、決策有很大影響均指標、項目，容許誤差就必須小一些，而一般性的質量指標、項目，容許誤差就可以大一些。在多目的、多標識調查中，主要項目的容許誤差應當小一些，而非主要項目的容許誤差則。

一般流程

為了方便判斷，對於醫學領域類的抽樣調查在確定合適的容許誤差時可以採用圖1框圖所示方法進行初步判斷。

案例分析

容許誤差 δ 是假設檢驗試圖揭示的差異大小，δ越小，所需樣本含量越大。在假設檢驗樣本含量的估計中，研究者無法得到總體參數間的差值時，可以有三種確定的做法。

若研究者無法得到總體參數間的差值δ，可以通過如下方法獲得：1、通過預實驗的組間差距作為容許誤差δ。2、根據專業知識由各專業的專家確定有專業意義的差值作為容許誤差δ，如平均舒張期血壓的差值>0.69kPa，白細胞的平均差值0.5×10/L等。3、對於沒有給定專業意義上的容許誤差水平的情況下，用0.25倍或0.50倍的標準差來設定容許誤差。