商高

數學成就據《周髀算經》記載，主要有三方面：勾股定理、測量術和分數運算。《周髀算經》中記載了這樣一件事——一次周公問商高：古時作天文測量和訂立曆法，天沒有台階可以攀登上去，地又不能用尺寸去測量，請問數是怎樣得來的？商高回答說：數是根據圓和方的道理得來的，圓從方來，方又從矩來。矩是根據乘、除計算出來的。這裡的“矩”原是指包含直角的作圖工具。這說明了“勾股測量術”，即可用3∶4∶5的辦法來構成直角三角形。《周髀算經》並有“勾股各自乘，並而開方除之”的記載，說明當時已普遍使用了勾股定理。勾股定理是中國數學家的獨立發明，在中國早有記載。《周髀算經》還記載了矩的用途：“周公曰：大哉言數！請問用矩之道。商高曰：平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測深，卧矩以知遠，環矩以為圓，合矩以為方。”據此可知，當時善於用矩的商高已知道用相似關係的測量術。