最優化模型與實驗

《最優化模型與實驗》系統地介紹了最優化數學模型中的各重要分支，包括線性規劃與對偶理論、運輸問題、分配問題、圖與網路流、動態規劃、計劃排序、工程統籌、存儲論、對策論、統計模型和排隊論及其一些特殊優化問題與模型等內容。

作者從實際的經濟、金融與工程系統和管理等問題中引出最優化理論與方法中的基本模型，使用簡潔的，易教、易懂和易操作的方式，系統地論述最優化數學模型在解決各類基本模型時的常用方法和原理及其數學實驗。書中還詳細地和系統地介紹了優化模型的軟體LINDO與LINGO，通過實例編製相關的程序，詳細的求解與數學實驗使讀者便於解決實際應用問題。

《最優化模型與實驗》可作為高等院校經濟、管理和應用數學類各專業及運籌學課程的教材、實驗或教學參考書，也可供研究生及相關工程技術與管理人員參考。

前言

緒論

第一章線性規劃模型與實驗

1.1線性規劃模型

1.2線性規劃問題的標準形式和解的概念

1.3線性規劃的幾何意義與性質

1.4單純形法

1.5初始解

1.6線性規劃問題的計算機（LINDO，LINGO）求解

1.7線性規劃模型在實際問題中的應用

習題一

第二章對偶規劃和靈敏度分析與實驗

2.1對偶理論

2.2對偶問題的基本性質

2.3對偶單純形法

2.4對偶線性規劃的應用

2.5單純形法的靈敏度分析

2.6 LINDO軟體求解與靈敏度分析

2.7投資的收益和風險組合問題

習題二

第三章運輸問題類模型與實驗

3.1運輸問題

3.2單純形法解運輸問題

3.3運輸問題實例的計算

3.4使用LINGO軟體解運輸問題

3.5轉運問題

3.6非線性運輸問題模型

3.7容量生產能力工廠選址和運輸問題

3.8多種生產品的中轉運輸點選址模型

習題三

第四章分配問題與實驗

4.1分配問題的數學模型

4.2分配問題的匈牙利演演算法

4.3用LINGO軟體計算分配問題的實例

4.4非標準形指派模型的標準化

4.5匹配問題

4.6二次分配問題模型

4.7分配問題的應用

習題四

第五章網路流問題與實驗

5.1基本網路概念-

5.2最短路問題的演演算法

5.3最短路的應用

5.4最大流問題

5.5最小費用流問題

5.6建模案例——最優截斷切割問題

習題五

第六章最小生成樹模型與實驗

6.1樹與樹的性質

6.2最小生成樹的實例與求解

6.3最小生成樹的應用與LINGO軟體求解

6.4選址問題

習題六

第七章動態規劃模型與實驗

7.1動態規劃的基本原理

7.2用LINDO軟體計算動態規劃方法

7.3順推解法

習題七

第八章整數規劃模型與實驗

8.1背包問題

8.2背包問題的演演算法與計算

8.3二維的背包問題與計算

8.4半場安排最多人員模型

8.5裝貨問題模型與實驗

習題八

第九章旅行售貨員模型與實驗

9.1旅行售貨員問題

9.2旅行售貨員問題的實例與計算

9.3旅行售貨員問題的演演算法複雜性

9.4旅行售貨員問題的實際應用

9.5災情巡視的最佳路線

習題九

第十章計劃排序和統籌方法與實驗

10.1計劃排序模型

10.2裝配線平衡模型

10.3計劃網路圖（或工程網路圖）

10.4 LINGO軟體計算關鍵路線法

10.5計劃網路圖的優化

習題十

第十一章對策模型與實驗

11.1對策論的基本概念

11.2混合策略

11.3線性規劃方法解（m×n）對策

習題十一

第十二章存儲模型與實驗

12.1存儲系統的基本概念

12.2經濟訂貨批量模型

12.3經濟訂貨批量模型的實例

12.4有削減價格的模型

12.5有削減價格的模型的實例

12.6 LINGO編製有削減價格的模型並求解

12.7單周期隨機性存儲模型

12.8隨機存儲模型的LINGO求解

12.9經濟平衡模型

習題十二

第十三章排隊模型和優化決策與實驗

13.1基本概念

13.2到達間隔的分佈和服務時間的分佈

13.3排隊模型

13.4 LINGO軟體計算排隊模型

13.5多服務、多顧客的排隊模型

13.6排隊論在決策中的應用

習題十三

第十四章隨機模型與實驗

14.1常用的連續型概率分佈

14.2常用的離散型概率分佈

14.3接受樣本模型

14.4統計擬合模型

14.5經濟增長模型的擬合

14.6相關分析與線性回歸模型

14.7使用LINGO軟體解線性回歸模型

14.8某些隨機模型的應用與實驗

習題十四

附錄LINDO與LINGO軟體使用手冊

1 LINDO和LINGO命令

2 LINGO函數

3在LINGO中的集合

4 LINGO的數據和初始部分

5 LINGO的變數域函數

6在LINGO中使用數據

7例題

參考文獻