二維數組

二維數組

二維數組又稱為矩陣，行列數相等的矩陣稱變方陣。

二維數組本質上是以數組作為數組元素的數組，即“數組的數組”，類型說明符數組名[常量表達式][常量表達式]。二維數組又稱為矩陣，行列數相等的矩陣稱為方陣。對稱矩陣a[i][j] = a[j][i]，對角矩陣：n階方陣主對角線外都是零元素。

目錄

1概述 2基本運算演算法 3定義

概述

二維數組A[m][n]，每個元素的長度為t個位元組，設a[p][q]為A的第一個元素，即二維數組的行下標從p到m，列下標從q到n，按“行優先順序”存儲時則元素a[i][j]的地址計算為：

LOC(a[i][j]) = LOC(a[p][q]) + ((i − p) * n + (j − q)) * t

按“列優先順序”存儲時，地址計算為：

LOC(a[i][j]) = LOC(a[p][q]) + ((j − q) * m + (i − p)) * t

存放該數組至少需要的單元數為(m-p+1) * (n-q+1) * t 個位元組

二維數組又稱為矩陣，行列數相等的矩陣稱變方陣。對稱矩陣a[i][j] = a[j][i]，對角矩陣：n階方陣的所有非零元素都集中在主對角線上.

基本運算演演算法

(1)轉置矩陣：//其中A, B是m*n矩陣：

void tramat(matrix A,matrix B){ int i,j;

for(i=0; i

for(j=0;j

B[j]=A[j];

(2)矩陣相加：//其中A,B,C是m*n矩陣：

void addmat(matrix C, matrix A, matrix B){

int i, j;

for(i=0; i

for(j=0;j

c[j] = A[j] + B[j];

(3)矩陣相乘：//其中A是m*n矩陣，B是n*1矩陣，C為m*1矩陣

void mutmat(matrix C, matrix A, matrix B){

int i, j, k;

for(i=0; i

for(j=0; j

C[j]=0;

for(k=0; k

C[j] = C[j] + A[k] * B[k][j];

定義

例如：

float a[3][4],b[5][10];

定義a為3*4（3行4列）的數組，b為5*10（5行10列）的數組。注意，不能寫成

float a[3,4],b[5,10];

為便於理解特加入一個C語言程序及其運行結果：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

#include

int main(int argc, const char * argv[])

{

int array[3][5] = {0};//定義一個二維數組（3行5列）

int temp = 0;//設定一個臨時的整型變數，用來給數組賦值

for (int a = 0 ; a < 3; a++)//外層循環給數組的第一維賦值，就是array[x][y]的x

{

for (int b = 0 ; b < 5; b++)//內層循環給數組的第二維賦值，就是array[x][y]的y

{

temp = temp + 1;//為了讓數組的數值不同，讓臨時變數有自增

array[a][b] = temp;//二維數組的真正數據

printf("array[%d][%d] = %d\t",a,b,array[a][b]);//列印出數組

}

printf("\n");//輸出一行后換行

}

return 0;

}

運行結果為（為便於觀看，整理成表格）：

array[0][0]=1	array[0][1]=2	array[0][2]=3	array[0][3]=4	array[0][4]=5
array[1][0]=6	array[1][1]=7	array[1][2]=8	array[1][3]=9	array[1][4]=10
array[2][0]=11

概念

C++動態二維數組：

以整形為例，row為行數，col為列數

int **data;//存儲二維數組的指針(指向指針的指針。date=x[0][0]的地址。這樣標會更好。因為sizeof(date)結果為4不可能存下二維數組）

1

2

3

4

5

6

//以下實現如何申請內存

data = new int *[row];

for (int k = 0; k < row; k++)

{

data[k] = new int[col];

}

1

2

3

4

5

6

7

8

//賦值跟普通二維數組一樣例如

data[0][0] = 5; //將二維數組1行1列（C++中稱為0行0列）賦值為5

//刪除內存

for (int i = 0 ; i < row; ++i)

{

delete [] data[i]; //此處的[]不可省略

}

delete [] data;

目錄