全微分方程

若微分形式的一階方程的左端恰好是一個二元函數的全微分，即 

則稱為全微分方程或恰當微分方程,顯然，這時該方程的通解為(C是任意常數).

根據二元函數的全微分求積定理：設開區域G是一單連通域,函數在G內具有一階連續偏導數,則在G內為某一函數的全微分的充要條件是，在G內恆成立.

全微分方程的判斷：

是全微分方程的充分必要條件是。

在區域G內恆成立，且當此條件滿足時，方程通解為