頻率分析

頻率分析

頻率分析在數學、物理學和信號處理中是一種分解函數、波形、或者信號的頻率組成,以獲取頻譜的方法。在密碼學中,頻率分析是指研究字母或者字母組合在文本中出現的頻率。應用頻率分析可以破解古典密碼。

簡介


英語文本中典型的字母分佈情況
英語文本中典型的字母分佈情況
頻率分析基於如下原理:在任何一種書面語言中,不同的字母或字母組合出現的頻率各不相同。而且,對於以這種語言書寫的任意一段文本,都具有大致相同的特徵字母分佈。比如,在英語中,字母E出現的頻率很高,而X則出現得較少。類似地,ST、NG、TH,以及QU等雙字母組合出現的頻率非常高,NZ、QJ組合則極少。英語中出現頻率最高的12個字母可以簡記為“ETAOIN SHRDLU”。

簡單替換密碼


在一個簡單的替換密碼中,明文中的每一個字母都被另一個字母替換,而且且明文中相同的字母在轉換為密文時總是被同一個字母所替換。比如,所有的e都會被替換成 X.一個含有大量X的密文消息會向密碼破譯者暗示X替換e.

小說中的頻率分析


柯南‧道爾所寫的偵探小說《福爾摩斯‧歸來記》中《跳舞的人》篇中,
福爾摩斯就在牆上看到五個跳舞人的畫,
他從英語用語對答的常用性與英語使用頻率最高的字母E
猜出了其中一次跳舞人畫所代表的字為Never,從而破解了字謎。