姚磊

2010年7月至2012年11月西北大學數學系講師。

2010年9月至2013年6月西北大學數學系博士后，合作導師：辛周平教授。

2012年11月西北大學數學系副教授。

2009年3月12日至5月10日訪問浙江大學數學科學研究中心張挺教授。

2009年10月9日至12月8日訪問北京大學北京國際數學研究中心張平文教授。

2011年7月11日至8月25日訪問華中師範大學數學與統計學學院朱長江教授。

2011年10月17日至2012年1月16日訪問香港中文大學數學科學研究所辛周平教授。

2012年7月13日至8月26日訪問華中師範大學數學與統計學學院朱長江教授。

2013年9月1日至11月30日訪問挪威斯塔萬格大學科學技術與工程學院石油工程系Steinar Evje教授。7月24日至8月23日訪問香港中文大學數學科學研究所辛周平教授。

科研項目

1、研究方向

主要從事非線性偏微分方程及其相關領域的研究。具體研究粘性液體-氣體兩相流模型，具有真空的可壓縮Navier-Stokes方程組，可壓縮Navier-Stokes-Korteweg方程組，可壓縮Navier-Stokes-Maxwell方程組等具有重要物理背景和應用價值的流體力學模型的柯西問題和初邊值問題解的適定性，正則性和大時間行為，物理參數消失極限等。

2、科研項目

1.2012年全國優秀博士學位論文作者專項資金資助項目，流體力學方程組的奇異極限問題，批准號：201315，201301-201712，項目主持人；

2.2013年度陝西省青年科技新星計劃項目，可壓縮N-S-K方程組的數學理論，批准號：2013KJXX-23,201301-201512,項目主持人；

3.國家自然科學基金重點項目，流體力學方程的數學理論，批准號：11331005，2014.01-2018.12，子課題負責人；

4.國家自然科學基金(青年基金)項目，粘性液體-氣體兩相流模型數學理論的研究，批准號：111013311，20120101-20141231，項目主持人；

5.2013年度西北大學”優秀青年學術骨幹支持計劃”;

6.中國博士后科學基金項目(特別資助)項目，可壓縮Navier-Stokes方程組的一些問題，批准號：201104676，20110914-20130701，項目主持人;(結題)

7.中國博士后科學基金項目(面上資助)項目，流體力學方程組的若干問題研究，批准號：20100481359，201012-201206，項目主持人.(結題)

學術論文

1.BianDongfen, Yao Lei, Zhu Changjiang, Vanishing capillarity limit ofthecompressible fluid model of Korteweg type to the Navier-Stokes equations,toappear in SIAM J. Math. Anal., 2014.

2.WangWenjun, Yao Lei, Vanishing viscosity limit to rarefaction waves for thefullcompressible fluid models of Korteweg type, to appear in Commun. PureAppl.Anal., 2014.

3.YaoLei, Yang Jing, Guo Zhenhua, Global classical solution for athree-dimensionalviscous liquid-gas two-fluid flow model with vacuum, acceptedby ActaMathematicae Applicatae Sinica, English Series.

4.GuoZhenhua, Li Zilai, YaoLei,Existenceofglobalweaksolutionforareducedgravitytwo

andahalflayermodel,J.Math. Phys.,54(2013), 121503.

5.Yao Lei, Zhu Changjiang, Zi Ruizhao, Incompressible Limitof Viscous Liquid-GasTwo-Phase Flow Model, SIAM J. Math.Anal., 44(2012), 3324–3345.

6.YaoLei,Guo Zhenhua, Yang Jing, Blow-up criterion for 3D viscousliquid-gastwo-phase flow model, J. Math. Anal.Appl., 395(2012),175–190.

7.DingShijin, Wen Huanyao, Yao Lei, Zhu Changjiang, Global sphericallysymmetricclassical solution to compressible Navier–Stokes equations with largeinitialdata and vacuum, SIAM J. Math. Anal., 44(2012), 1257-1278.

8.YaoLei, Guo Huiling, Guo Zhenhua, A note on viscous liquid-gas two-phase flowmodelwith mass-dependent viscosity and vacuum, Nonlinear Anal. Real WorldAppl., 13(2012), 2323–2342.

9.WenHuanyao, Yao Lei, Zhu Changjiang, A blow-up criterion of strong solution toa 3Dviscous liquid-gas two-phase flow model with vacuum, J. Math. Pures Appl.,97(2012), 204–229.

10.GuoZhenhua,Yang Jing, Yao Lei, Global strong solution for a three-dimensionalviscousliquid-gas two-phase flow model with vacuum, J. Math.Phys.,52(2011), 093102.(Corresponding author)

11.LeiYao, Ting Zhang, Changjiang Zhu, Boundary layers for compressibleNavier-Stokes equations withdensity-dependentviscosity and cylindrical symmetry, Ann. Inst. H. PoincaréAnal. Non Linéaire,28 (2011), 677–709.

12.Yao Lei,ZhangTing, Zhu Changjiang, A blow-up criterion for a 2D viscous liquid-gastwo-phaseflow model, J. Differential Equations, 250(2011), 3362-3378.

13. Lei Yao, ChangjiangZhu,Existence and uniqueness of global weak solution to a two-phase flow modelwithvacuum, Math. Ann., 349(2011), 903-928.

14. Yao Lei,ZhangTing, Zhu Changjiang, Existence and asymptotic behavior of globalweaksolutions to a 2D viscous liquid-gas two-phase flow model, SIAM J. Math.Anal.,42(2010), 1874-1897.

15.Wang Wenjun,YaoLei, Spherically symmetric Navier-Stokes equations with degenerateviscositycoefficients and vacuum, Commun. Pure Appl. Anal., 9(2010), 459-481.

16. Yao Lei,ZhuChangjiang, Free boundary value problem for a viscous two-phase modelwithmass-dependent viscosity, J. Differential Equations, 247(2009), 2705-2739.

17.Ding Shijin,WenHuanyao, Yao Lei, Zhu Changjiang, Global solutions to 1D compressibleNavier-Stokes-Poissonequations with density-dependent viscosity, J. Math.Phys., 50(2009), 023101.

18.Wen Huanyao,YaoLei, Global existence of strong solutions of the Navier-Stokes equationsforisentropic compressible fluids with density-dependent viscosity, J. Math.Anal.Appl., 349(2009), 503-515. (Corresponding author)

19.Yao Lei,RuanLizhi, Asymptotic stability of rarefaction waves for thegeneralizedKdV-Burgers equation on the half-line, Nonlinear Anal., 70(2009),372-384.

20.Yao Lei, WangWenjun,Compressible Navier-Stokes equation with density-dependent viscosity,vacuum andgravitational force in the case of general pressure, Acta Math. Sci.Ser. BEngl. Ed., 28(2008), 801-817.

學術會議和國際交流

1.Vanishingcapillarity-viscosity limit of the fluid models of Korteweg type. 偏微分方程國際學術會議暨非線性科學中心揭牌儀式，邀請報告. 廣州華南師範大學. 2013.12.6-12.10.

2.Vanishingcapillarity limit of the compressible fluid models of Korteweg typeto theNavier-Stokes equations. Mathematics Theory and Science Computation inFluidMechanics. Northwest University, Xi’ an, China, October 26-29, 2012.

3.Incompressiblelimit of viscous liquid-gas two-fluid flow model. 中國數學會2012年學術年會，邀請報告. 西安. 2012.8.30-9.2.

4.Well-posednessof the solutions to viscous liquid and gas two-fluid flow model.IMS of CUHK PDESeminar, HongKong, 1-2, Nov. 2011

5.Someresults about viscous liquid and gas two-phase flow model. The workshoponkinetic and related models, Xian, China, 15-19, Oct. 2010

承擔課程情況

1、承擔課程情況

2010年9月—2010年12月教高等數學(文科數學)2010級公共管理學院公共管理類A班。

2010年9月—2011年10月教數學分析習題課2010級數學系信息與計算科學專業。

2011年2月—2011年5月教激波與反應擴散方程2007級信息與計算科學數學與應用數學。

2012年2月—2012年7月教高等數學 C2 2011級經濟管理學院國際經濟與貿易，財政學專業。

2012年2月—2012年7月教工程數學2011級物理系物理學專業。

2012年9月—2013年1月教高等數學C1 2012經濟管理學院國際經濟與貿易，財政學專業。

2013年2月—2013年7月教高等數學 C 22012級經濟管理學院國際經濟與貿易，財政學專業。

2013年2月—2013年7月教工程數學2012級物理系物理學基地班，光信學專業。

2014年2月—2014年7月教工程數學2013級物理系物理學基地班，光信學專業。

2014年2月—2014年7月教偏微分方程一般理論1 2013級數學學院碩士研究生，基礎數學專業。

2、指導本科畢業論文：8人