複利計算公式

F=P*(1+i)^n

F=A((1+i)^n-1)/i

P=F/(1+i)^n

P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)

A=Fi/((1+i)^n-1)

A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)

F：終值（Future Value），或叫未來值，即期末本利和的價值。

P：現值（Present Value），或叫期初金額。

A ：年金（Annuity），或叫等額值。

i：利率或折現率

N：計息期數

複利計算的特點是：把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。複利的本息計算公式是：F=P（1+i）^n

複利計算有間斷複利和連續複利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）計算複利的方法為間斷複利；按瞬時計算複利的方法為連續複利。在實際應用中一般採用間斷複利的計算方法。

複利現值是指在計算複利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，必須投入的本金。所謂複利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之後，再連本帶利進行新一輪投資的方法。

複利終值是指本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。

例如：本金為50000元，利率或者投資回報率為3%，投資年限為30年，那麼，30年後所獲得的本金+利息收入，按複利計算公式來計算就是：50000×（1+3%）^30

由於，通脹率和利率密切關聯，就像是一個硬幣的正反兩面，所以，複利終值的計算公式也可以用以計算某一特定資金在不同年份的實際價值。只需將公式中的利率換成通脹率即可。

例如：30年之後要籌措到300萬元的養老金，假定平均的年回報率是3%，那麼，必須投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30

每年都結算一次利息（以單利率方式結算），然後把本金和利息和起來作為下一年的本金。下一年結算利息時就用這個數字作為本金。複利率比單利率得到的利息要多。

複利公式有六個基本的：

共分兩種情況：

第一種：

一次性支付的情況；

包含兩個公式如下：

1、一次性支付終值計算：F=P×(1+i)^n

2、一次性支付現值計算：P=F×(1+i)^-n

這兩個互導，其中P代表現值，F代表終值，i代表利率，n代表計息期數。

第二種：等額多次支付的情況，包含四個公式如下：

3、等額多次支付終值計算：F=A×[(1+i)^（n+1）-1]/i

4、等額多次支付現值計算：P=A×[(1+i)^（n+1）-1]/(1+i)^n×i

5、資金回收計算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^（n+1）-1]

6、償債基金計算：A=F×i/[(1+i)^（n+1）-1]

說明：在第二種情況下存在如下要訣：第3、4個公式是知道兩頭求中間；

第5、6個公式是知道中間求兩頭；

其中3、6公式互導；

其中4、5公式互導；

（1）計算多次等額投資的本利終值

當每個計息期開始時都等額投資P，在n個計息期結束時的終值為：Vc = P（1+i）×[（1+i）^n－1]/i。

顯然，當n=1時，Vc = P×（1+i），即在第一個計息期結束時，終值僅包括了一次的等額投資款及其利息，當n=2時，Vc = P×（2+3×i+i×i），即在第二個計息期結束時，終值包括了第一次的等額投資款及其複利和第二次的等額投資款及其單利。在建設工程中，投標人需多次貸款或利用自有資金投資，假定每次所投金額相同且間隔時間相同，工程驗收后才能得到工程款M，如若Vc >M，則投標人不宜投標。

（2）計算多次等額回款值

假定每次所回收的金額相同且間隔時間相同，則計算公式為：V= P×（1+i）^n×i/[（1+i）^n－1]。

顯然，當n=1時，V= P×（1+i），即在第一個計息期結束時，就全部回收投資。在建設工程中，投標人一次投資P后，假定招標人每隔一段時間就等額償還中標人工程款項M，如若Vc/n>M，則投標人不宜投標。