蚌線

詞語

蚌線，意思是過定點O的直線交不過O的定直線l（l與O的距離為a）於Q，在OQ上取P，使|QP|=b（b是常數），則P的軌跡稱為蚌線。

出自古希臘數學家尼科梅德斯（也有些書上譯成尼科米德）在研究幾何三大作圖問題時，發現這種蚌線。他還發明了繪製蚌線的儀器。

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詞語解釋

蚌線

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軌跡定義

過定點O的直線交不過O的定直線l（l與O的距離為a）於Q，在OQ上取P，使|QP|=b（b是常數），則P的軌跡稱為蚌線。

特徵

蚌線有內外兩支。

a和b的大小關係，蚌線有三種不同形態。

極坐標方程

ρ = a ± b secθ

O為極點；

O到l的離差的方向為極軸

a、b為實數

-π / 2 ≤ θ ≤ π / 2時，

ρ = a + b secθ表示蚌線的外支，又叫做外蚌線；

ρ = a –b secθ表示蚌線的內支，又叫做內蚌線。

直角坐標方程

(x-a)^2*(x^2+y^2)=b^2*x^2

O為原點；

直線l方程為x = a；

x=a ± b cost

y=a tant ± b sint

(外支線取正，內支線取負。)

利用蚌線可以三等分角。

蚌線

古希臘數學家尼科梅德斯（也有些書上譯成尼科米德）在研究幾何三大作圖問題時，發現這種蚌線。他還發明了繪製蚌線的儀器。

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