BSD猜想

整域阿貝簇，猜莫群秩函數在1處的零點階數，且它的L函數在1處的泰勒展開的首項係數與莫代爾群的有限部分大小、自由部分體積、所有素位的周期以及沙群有精確的等式關係。

半稱弱猜。猜圓域類式推廣。羅提細化猜。布洛藤提般猜想。

猜陳述依賴莫：整域阿貝簇形限交換群。精確依賴沙群限猜。

對於解析秩為0的情形，Coates，Wiles，Kolyvagin，Rubin，Skinner，Urban等人證明了弱BSD猜想，並且精確的BSD猜想在2以外均成立。

對於解析秩為1的情形，Gross，Zagier等人證明了弱BSD猜想，並且精確的BSD猜想在2和導子以外均成立。

由BSD猜想可以推出奇偶性猜想、西爾維斯特等很多猜想。其中最著名的是與同餘數問題的關係，從BSD猜想可以推出模8餘5，6，7的無平方因子的正整數一定可以成為某個有理邊長直角三角形的面積。