平方差公式
應用於數理科學中的公式
平方差公式（formula for the difference of square）是指兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差，表達式是(a+b)(a-b)=a²-b²。公式中字母的不僅可代表具體的數字、字母、單項式或多項式等代數式。
在三角函數公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式。由於酷似平方差公式而得名，主要用於解三角形。
差積差，示。運
某含根號式：請列
[ 解方程]
[解題過程]
因為1991可以分成996和995
所以如果， ，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有時應注意加減的過程。
v當除式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合併這兩項的結果為零，於是就剩下兩項了。而它們的積等於乘式中這兩個數的平方差，即，兩數的和與這兩數的差的積，就是它們的平方差，請看下列
[正推導平方差公式]
[逆推導平方差公式]
公式 有4種形式變化：
位置變化
符號變化
係數變化
指數變化
平方差公式中常見錯誤：（注意）
①學生難於跳出原有的定式思維，如典型錯誤；（錯因：在公式的基礎上類推，隨意“創造”）
②混淆公式；
③運算結果中符號錯誤；
④變式應用難以掌握。
1.公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。
2.右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。
3.公式中的a.b 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式。
1.三角平方差公式
這組公式是化積公式的一種，由於酷似平方差公式而得名，主要用於解三角形。
一，利用公式計算
(1)
解：原式 =
=
=
=
=
(2)
解：原式 =
=
(3)
解：原式=
(4)
(5)
(6)
解（1）中可以把3x看作a，2看作b． 即： 【即為】同樣的方法可以完成（2）、（3）。如果形式上不符合公式特徵，可以做一些簡單的轉化工作，使它符合平方差公式的特徵．比如（2）應先作如下轉化： ． 如果轉化后還不能符合公式特徵，則應考慮多項式的乘法法則。
基本信息
- 中文名
- 平方差公式
- 外文名
- formula for the difference of square
- 表達式
- (a+b)(a-b)=a²-b²
- 分類
- 代數平方差公式、三角平方差公式
- 應用領域
- 數理科學
- 學科
- 數學
- 定義
- 兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。