勒讓德方程

勒讓德方程(Legendre equation)：連帶勒讓德方的特殊情形。在球坐標系下將球函數方程分離變數時，可出現連帶勒讓德方程。即：

當，即軸對稱時，勒讓德方程為：

或：

其中， 。勒讓德方程和連帶勒讓德方程隱含著（即）的“自然邊界條件”，並構成本徵值問題，決定了 只能取整數值。本徵值為，本徵函數是 階勒讓德多項式。