磁製冷

近年來，人類社會的可持續發展對傳統蒸汽壓縮式製冷技術在環保、能效等方面提出了更高要求，發展環境友好、節能高效的新型製冷技術成為有效的解決手段之一。磁熱效應（magnetocaloric effect， MCE）是一種變化磁場下磁性材料磁矩有序度發生變化而導致的熱現象。在磁性材料被磁化時，磁矩有序度增加，磁熵減小，溫度上升，向外界放出熱量；退磁時，磁性材料磁矩有序度減少，磁熵增加，溫度下降，自外界吸收熱量。 1881 年， Warburg在金屬鐵中首次發現了這種現象，隨後 Giauque進行了絕熱去磁的應用研究，並於1927年獲得小於1 K的低溫。 1976 年室溫磁製冷技術出現了突破性進展，美國NASA的Brown採用稀土金屬釓（Gd）搭建了第一台室溫磁製冷樣機，並引入回熱概念，在7T超導磁場下獲得47K無負荷製冷溫跨。基於回熱器式室溫系統的實踐經驗， 1982年Barclay與Steyert進一步提出了主動磁回熱器原理（activemagnetic regenerator， AMR），並構建出主動磁製冷循環，為目前絕大多數室溫磁製冷機採用。當前室溫磁製冷技術已在磁熱材料研發、流程設計回熱器製備工藝、磁路設計等方面獲得了不小的進步。1997年Gschneidner 和 Gschneidner發現了GdSiGe基材料的巨磁熱效應，隨後胡鳳霞等發現了比 Gd 絕熱溫變更大且價格更便宜的LaFeSi基材料；當單層 AMR 技術滿足不了製冷性能的需求時，通過元素調節和摻雜可以調節材料的居里溫度點，為多層 AMR 的應用奠定了材料學基礎。這些材料方面的進展帶動了近期室溫磁製冷的研究熱潮，據 2015 年統計數據，自1976年以來已公布的室溫整機系統達到48台，其中近五年的樣機數量佔據總數的 43%，這也標誌著室溫磁製冷技術進入了快速發展的階段。近年來，在磁製冷循環、數值模擬與樣機等方面，室溫磁製冷技術已出現了不錯的進展: 許多學者通過熱力學分析對磁製冷循環進行理論研究，提出了複合式磁製冷循環和耦合回熱式製冷的主動磁製冷循環等概念；由於磁製冷系統的數值模型涉及磁、熱、流體等多個物理場的耦合，數值模擬模型比較複雜，也已逐步構建出不同維度的模擬模型；隨著對運行機理理解的深入，室溫磁製冷樣機的形式也在不斷演化，例如旋轉回熱器/磁體系統等。

磁製冷是一種利用磁性材料的磁熱效應來實現製冷的新技術，所謂磁熱效應是指外加磁場發生變化時磁性材料的磁矩有序排列發生變化，即磁熵改變，導致材料自身發生吸、放熱的現象。在無外加磁場時，磁性材料內磁矩的方向是雜亂無章的，表現為材料的磁熵較大；有外加磁場時，材料內磁矩 的取向逐 漸趨於一致，表現為材料的磁熵較小。磁製冷基本原理如圖所示，在勵磁的過程中，磁性材料的磁矩沿磁場方向由無序到有序，磁熵減小，由熱力學知識可知此時磁工質向外放熱；在去磁的過程中，磁性材料的磁矩沿磁場方向由有序到無序，磁熵增大，此時磁工質從外部吸熱。其次在絕熱條件下，磁工質與外界沒有發生熱量交換，在勵磁和去磁的過程中，磁場對材料做功，使材料的內能改變，從而使材料本身的溫度發生變化。

通過熱力學分析對磁製冷循環進行理論研究，有利於探索磁製冷循環作用機理及指導優化系統流程，其中磁製冷基本循環包含磁 Carnot循環、磁Stirling 循環、磁Brayton循環、磁Ericsson循環等。基於磁製冷基本循環發展出的複合式磁製冷循環，可綜合多種磁製冷基本循環的優點，成為關注的熱點之一，例如磁 Brayton-Ericsson 循環。主動磁製冷循環基於主動磁回熱原理形成的，是目前室溫樣機系統中最主流的循環形式，如主動磁 Brayton 循環、主動磁 Ericsson 循環等，深入研究其運行機理一直是磁製冷技術的研究重點之一。除此之外，還出現了一種耦合回熱式製冷的主動磁製冷循環，該循環將回熱式氣體製冷與磁製冷進行耦合，以期獲得更好的製冷效應。

磁製冷循環中的四種基本循環如圖 1 所示。磁 Carnot 循環由兩個絕熱過程與兩個等溫過程構成，如圖 1 （a）所示。與磁 Carnot 循環不同的磁Stirling循環，是將等熵過程替換成等磁矩過程。在磁 Carnot 循環和磁 Stirling 循環中勵磁過程與去磁過程各由兩個子過程構成，磁場強度H一直處於變化的狀態，而磁 Brayton 循環與磁 Ericsson 循環的勵磁/去磁過程由單一過程構成。對比而言，由單一過程構成勵磁/去磁過程的製冷循環有利於簡化對外磁場的控制要求，同時也有利於增強系統對最強磁場與最弱磁場的利用程度。從圖 1 分析可得（假設四種基本循環中a點與c點溫度值固定），磁 Brayton 循環中高溫端與低溫端之間的溫度跨度是基本循環中最大的，但其與外界熱量交換過程為變溫熱交換過程，存在溫差換熱的不可逆因素；磁 Ericsson 循環的高溫端、低溫端與外界的熱交換過程，不存在溫差換熱等不可逆因素，其製冷量大於磁 Carnot 與磁 Stirling 循環的製冷量，但其勵磁/去磁過程的實現較磁Brayton循環困難。

複合式磁製冷循環是由若干磁製冷基本循環有機結合而成的，這種循環可綜合單一循環的特點，更易獲得優良的綜合性能，例如複合式磁 Brayton-Ericsson 循環。複合式磁 Brayton-Ericsson循環的製冷量來自於d1-d-a過程，理想製冷量為d1-d-e-e1四邊形與d-a-f-e四邊形的面積之和，放熱量來自於b1-b-c過程，理想放熱量為b1-b-c-e1-f構成的多邊形的面積。相比於磁 Brayton 循環製冷過程，複合式磁 Brayton-Ericsson 循環中d1-d等溫過程的製冷量優於相對應等磁場過程中的製冷量。

與此同時，製冷端換熱的平均換熱溫度相比等磁場過程中平均換熱溫度有一定的增加，高溫端的平均換熱溫度也出現下降。因此，複合式磁Brayton-Ericsson 循環在適度減小製冷溫跨的情況下，綜合了磁 Ericsson 循環等溫換熱易獲得較大製冷量的特性。在複合式磁製冷循環的實際應用中，對於不同的工況還需要進一步考察如何合理分配兩種或者多種過程順序、時間比例等因素。

主動磁製冷循環是由磁製冷基本循環與主動磁回熱器原理相結合而發展出的循環。通常，氣體回熱式製冷機中固體填料起回熱作用，氣體的熱力學循環是冷量產生的原因；主動磁製冷循環中，回熱器中固體磁熱介質的熱力學循環是冷量產生的原因，傳熱流體發揮了回熱作用。主動磁製冷循環通過磁熱效應與回熱過程的結合，顯著增加了循環溫跨。常見的主動磁製冷循環包括主動磁 Brayton循環、主動磁Ericsson循環等。

以主動磁 Brayton 循環為例，沿回熱器軸向方向不同位置的磁熱工質經歷各自溫區的磁Brayton循環，如靠近冷端換熱器工質所經歷的製冷循環a1-b1-c1-d1，同時工質與換熱流體進行熱交換實現溫度降低（退磁過程后）/升高（勵磁過程后）。磁場變化與換熱流體流動在時序匹配后，在主動磁Brayton製冷循環的回熱器中靠近冷端換熱器的工質溫度持續降低，靠近熱端換熱器的工質溫度持續升高，沿回熱器軸向方向建立起溫度梯度，最終回熱器兩端的溫度跨度遠大於磁熱材料本身在同樣磁場強度變化下的絕熱溫變∆Tad。不同軸向位置的工質經歷各自溫區的磁製冷循環，類似於不同溫區的微小型製冷機的串聯運行，從而形成如圖所示的整個回熱器的製冷循環包絡線a3-b3-c1-d1。

在循環包絡線中，d1-a3過程為磁熱工質的吸熱過程，其中吸熱量中一部分為有效冷量，另一部分用於構成回熱。與此對應，b3-c1過程中的放熱量也包含兩部分放熱效應。

在主動磁製冷循環中，處於回熱器不同軸向位置的磁製冷工質的工作溫區有一定重疊，如何從熱力學角度量化循環的製冷量、放熱量與性能係數等仍需進一步探討。

耦合回熱式製冷的主動磁製冷循環

近年來，還出現了一類耦合氣體回熱式製冷技術的主動磁製冷循環，由於氣體回熱式製冷循環與主動磁製冷循環在換熱結構與流路驅動等方面具有相似之處，為兩種製冷循環的耦合提供了基本條件。具體而言，兩者都具有與流體進行熱交換的回熱器以及驅動流體往複流動的裝置。兩類循環複合后，形成基於氣體回熱式製冷的主動磁製冷循環，其製冷效應包含兩種不同原理的製冷過程: 一種為利用氣體膨脹效應獲取冷量的過程，另一種為利用磁熱效應獲取冷量的過程。通過選取不同居里溫度的磁熱工質，可構成不同製冷溫區的耦合回熱式製冷的主動磁製冷循環，譬如耦合 G-M（Gifford-Mcmahon）製冷的低溫磁製冷循環（4K溫區）、耦合脈管製冷的中低溫磁製冷循環（20—77K溫區）以及耦合Stirling 製冷的室溫磁製冷循環。

以耦合Stirling製冷的室溫主動磁製冷循環為例，如圖所示。

完整的一個循環過程如下:

1）壓縮過程a，膨脹活塞2靜止，壓縮活塞1左移，氦氣被等溫壓縮，內部壓力升高，其產生的熱量QH被冷卻器帶走；

2）放熱與退磁過程b，高壓氣體由壓縮腔（左側腔體）向膨脹腔（右側腔體）移動，將熱量釋放至回熱器填料中；同時，回熱器外部的磁場強度由大變小，磁熱材料退磁，磁矩有序度減小，工質磁熵增加、吸收熱量；

3）膨脹過程c，壓縮活塞1靜止，膨脹活塞2繼續運動，氣體等溫膨脹，藉助冷端換熱器從低溫環境吸取熱量QC；

4）吸熱與勵磁過程d，低壓氦氣由膨脹腔向壓縮腔移動，吸收回熱器填料中熱量；同時，磁場強度增加，回熱器中的磁熱工質勵磁，磁矩有序度增加，工質磁熵減小並釋放熱量；

5）壓縮過程a，進入下一個製冷循環的壓縮過程。

由上述可知，氣體膨脹效應與磁熱效應的耦合存在一定的相位匹配問題。當兩種製冷效應正面疊加時，耦合 Stirling 製冷的室溫主動磁製冷循環將產生更強的製冷性能，反之削弱。因此，構建耦合回熱式製冷的主動磁製冷系統時，不僅需要克服AMR 磁製冷循環中的多物理場耦合的難題，還需要探索兩種循環在時序上的最佳匹配。