鋸齒波

用分段函數表示鋸齒波的表達式是A=2a(ft-[ft])-a（f為頻率，a為振幅）。方括弧為向下取整函數，或高斯函數。

用級數形式表示，則為A=-2/πΣ(sin(2πkft)/k)(k=1,2,...,∞)。右為動態演示，隨著諧波的增加，正弦波越來越接近鋸齒波。

我們平時看到的彩色電視屏幕和示波器上的陰極射線管上的圖像，是由光組成的柵格拼湊成的。而柵格的不同色調和亮度的形成過程中，鋸齒波起了重要的控制作用。

我們都知道，屏幕上的一幀圖像不是在同一時刻形成的，而是通過電子束掃描逐步出現的。控制掃描電子束方向的電磁鐵中，通的電流就是鋸齒波電流。當電流強度在直線上升的過程中，磁場強度逐步增強，電子束偏轉幅度逐漸加大，在屏幕上掃過，通過電子束不同時刻強弱的不同形成不同色調和亮度的光柵格；而當電流強度突然降低時，磁場強度隨之驟降，電子束迅速返回初始位置，開始下一輪掃描。

鋸齒波音色顯得鏗鏘嘹亮，有穿透力。與方波一樣，鋸齒波是合成樂器中常出現的合成主音音色。在GM音源的音色庫中，第82號音色就是鋸齒波音色。

鋸齒波給人的視覺通感通常是亮紅或亮黃色。在著名的音樂動畫Animusic中，鋸齒波被描繪成純紅色（#FF0000）可以旋轉的激光束，很貼切地體現了鋸齒波音色富有穿透力的特點。

能周期地產生鋸齒形信號的電路，又稱掃描電路或時基發生器。鋸齒電壓或電流的波形如圖1,T為掃描周期,T1為掃描時間,T2為回掃時間。鋸齒電壓波主要用作示波管電路中的掃描電壓，鋸齒電流波主要用作顯像管電路中的偏轉電流。

鋸齒波發生器可分為自激式和他激式兩種。前一種的穩定性較差，現代的時基發生器多採用后一種。

圖2a是一種用RC充放電電路構成的他激式鋸齒電壓波發生電路。當輸入端為圖2b所示的脈衝電壓u所控制時, 晶體管等效為一電子開關。當u處於T期間，晶體管截止，電源電壓E通過電阻R向電容C充電，C兩端的輸出電壓u按指數規律上升。在T期間，晶體管導通，C上電荷通過它放電,u迅速下降。如果

T/RC<<1即T只佔指數曲線起始段的一小部分，則可以近似地認為在T期間u是線性增長的。在E為定值的條件下，u越大，則掃描正程的線性程度越差。通常，圖2a電路對C的充電電流是按指數規律變化的，所以非線性係數較大。如果設法使充電電流保持為常數，則C兩端的電壓u將按線性規律增長。恆流源充電或電容負反饋的鋸齒波發生器可達到這一要求。

一種用運算放大器構成的鋸齒電壓發生器。在0～T的時間內電子開關K斷開，

輸出電壓u隨時間呈線性變化。當K閉合時，u即隨C的放電而迅速下降。只要開關K周期地啟閉,u便依鋸齒形的規律而變化。

在顯像管掃描電路中，鋸齒電流發生器的負載是電感線圈。當工作頻率較低，且線圈的分佈電容可以忽略時，電感線圈的作用可以用集總電感L和集總電阻R來代表（圖4）。晶體管T構成一個線性電流放大器，激勵信號電壓u是鋸齒電壓波，流過L的電流i是鋸齒電流波（圖5a），相應的u和u上的電壓波形則分別如圖5b和c。u和u的合成電壓波形u如圖5d，這個波形稱為鋸齒脈衝波。在實際電路中，由於晶體管非線性特性和扼流圈L分流的影響，掃描波形的線性較差。