邏輯符號

邏輯符號是邏輯學中用以表示邏輯形式和邏輯運算的各種人工語言符號。邏輯符號的主要特點和作用在於它能精確地、單義地解釋其所表示的對象，從而可以用來精確、簡明地表示各種邏輯公理、定理和邏輯運算過程。在數理邏輯中，不同體系所採用的邏輯符號常常是有所不同的，因此同一個邏輯概念常常可以有幾個不同的邏輯符號。

符號	名字	解說	例子	讀作	範疇
⇒	實質蘊涵	A ⇒ B 意味著如果 A 為真，則 B 也為真；如果 A 為假，則對 B 沒有任何影響。	x = 2 ⇒ x² = 4 為真，但 x² = 4 ⇒ x = 2 一般為假(因為 x 可以是 −2)。	蘊涵；如果.. 那麼	命題邏輯
→		可能意味著同 ⇒ 一樣的意思(這個符號也可以指示函數的域和陪域；參見數學符號表)。
⊃		可能意味著同 ⇒ 一樣的意思(這個符號也可以指示超集)。
⇔	實質等價	A ⇔ B 意味著 A 為真如果 B 為真，和 A 為假如果 B 為假。	x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y	當且僅當；iff
↔	實質等價	A ⇔ B 意味著 A 為真如果 B 為真，和 A 為假如果 B 為假。	x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y	當且僅當；iff
¬	邏輯否定	陳述 ¬A 為真，當且僅當 A 為假。	¬(¬A) ⇔ A	非
~	命題邏輯	穿過其他算符的斜線同於在它前面放置的"¬"。	x ≠ y ⇔ ¬(x =~y)	非
∧	邏輯合取	如果 A 與 B 二者都為真，則陳述 A ∧ B 為真；否則為假。	n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3（當 n 是自然數的時候）。	與
∨	邏輯析取	如果 A 或 B 或二者均為真陳述，則 A ∨ B 為真；如果二者都為假，則陳述為假。	n ≣ 4 ∨ n ≢ 2 ⇔ n ≠ 3（當 n 是自然數的時候）。	或
⊕	xor	陳述 A ⊕ B 為真，在要麼 A 要麼 B 但不是二者為真的時候為真。A ⊻ B 意思相同。	(¬A) ⊕ A 總是真，A ⊕ A 總是假。	異或	命題邏輯, 布爾代數
⊻	xor	陳述 A ⊕ B 為真，在要麼 A 要麼 B 但不是二者為真的時候為真。A ⊻ B 意思相同。	(¬A) ⊕ A 總是真，A ⊕ A 總是假。	異或	命題邏輯, 布爾代數
∀	全稱量詞	∀ x: P(x) 意味著所有的 x 都使 P(x) 都為真。	∀ n ∈ N（n² ≣ n）.	對於所有；對於任何；對於每個	謂詞邏輯
∃	存在量詞	∃ x: P(x) 意味著有至少一個 x 使 P(x) 為真。	∃ n ∈ N（n 是偶數）。	存在著
∃!	唯一量詞	∃! x: P(x) 意味著精確的有一個 x 使 P(x) 為真。	∃! n ∈ N（n + 5 = 2n）.	精確的存在一個
:=	定義	x := y 或 x ≡ y 意味著 x 被定義為 y 的另一個名字(但要注意 ≡ 也可以意味著其他東西，比如全等)。	cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))	被定義為	所有地方
≡		x := y 或 x ≡ y 意味著 x 被定義為 y 的另一個名字(但要注意 ≡ 也可以意味著其他東西，比如全等)。	cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))
:⇔		P :⇔ Q 意味著 P 被定義為邏輯等價於 Q。	A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
()	優先組合	優先進行括弧內的運算。	(8/4)/2 = 2/2 = 1, 而 8/(4/2) = 8/2 = 4。	無
├	推論	x ├ y 意味著 y 推導自 x。	A → B ├ ¬B → ¬A	推論或推導	命題邏輯, 謂詞邏輯

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