海浪譜

描述海浪內部能量相對於頻率和方向的分佈。設有圓頻率ω的函數S（ω），在ω至(ω＋δω)的間隔內，海浪各組成波的能量與S(ω)δω成比例，則S(ω)表示這些組成波的能量大小，它代表能量對頻率的分佈，故稱為海浪的頻譜或能譜。同樣，設有一個包含組成波的圓頻率ω和波向θ的函數S(ω,θ)，且在ω至(ω＋δω)和θ至(θ＋δω)的間隔內，各組成波的能量和S(ω,θ)δωδθ成比例，則S(ω,θ)代表能量對ω和θ的分佈，稱為海浪的方向譜。

海浪譜不僅表明海浪內部由哪些組成波構成，還能給出海浪的外部特徵。比如，理論上可由譜計算各種特徵波高和平均周期，利用這些特徵量連同波高與周期的概率密度分佈，可推算海浪外觀上由哪些高低長短不同的波所構成。若已知海浪的譜，海浪的內外結構都可得到描述，因此譜是非常有用的概念。事實上，海浪的研究（包括許多應用問題），大多和譜有關。

頻譜 在海浪譜中，風浪頻譜得到最廣泛的研究，因為它的應用最廣，也最易於得到。但尚無基於嚴格理論的風浪頻譜。已提出的經驗的或半經驗的頻譜很多，大多數用的乘積來表達。通常p為5～7，q為2～4,在正量A和B之內。除了數值常數外，還包含風要素（如風速、風時和風區）或浪要素（如特徵波高和周期）作為參量，故譜的形狀隨風的狀態或對應的浪的狀態而變化。上述兩項的乘積代表的譜，在ω=0處為0，在 0附近的值很小，ω增加時，它驟然增大至一個峰值，然後隨頻率的增大而迅速減小，在ω→∞時趨於0。這表明譜的頻率範圍在理論上雖為0～∞,但其顯著部分卻集中在譜峰附近。海面上存在的許多波，其顯著部分的周期範圍很小，恰和理論結果相對應。隨著風速的增大，譜曲線下面的面積（從而風浪的總能量或波高）增大，峰沿低頻率方向推移，表明風浪顯著部分的周期增大。

從波面的記錄估計譜，是獲得海浪頻譜的主要途徑。習慣上將譜的估計方法分為相關函數法和快速傅氏變換演演算法兩種。在電子計算機上計算時，後者比前者更節約時間。20世紀70年代，開始引用最大熵等方法。依此可自不多的資料估計出解析度較高的譜，它適用於非平穩的海浪狀態。

在海浪研究中已提出的頻譜很多。常採用的皮爾孫-莫斯科維奇譜，是60年代中期提出的，是在對充分成長的風浪記錄進行譜估計和曲線的擬合時得到的，已為多數觀測所證實。其單側譜的形式為:

此處α＝4.05×10-3，β＝0.74，g為重力加速度,U為海面上19.5米高處的風速。

60年代末，按照“北海聯合海浪計劃”（JONSWAP），對海浪進行了系統的觀測，提出了一種頻譜，其中包括分別反映能量水平、峰的頻率尺度和譜形在內的 5個參量。這種譜表示風浪處於成長的狀態，它具有非常尖而高的峰。對Jonswap譜分析的結果表明，風浪的能量主要通過譜的中間頻率部分傳遞，然後借波與波之間的非線性相互作用，再分別向譜的高頻和低頻部分傳遞。反映這種能量交換的譜，具有穩定的形式。利用此特性，可將譜隨風的變化轉換為其中的參量隨風的變化，從而提供另一種海浪計算或預報的方法。

有一種半經驗的方法，它假定海浪的某些外觀特徵反映其內部結構，由觀測到的波高和周期間的關係，可導出海浪譜。早在50年代初提出的紐曼譜和工程中常使用的布雷奇奈德爾譜，都屬此類，前者p＝6，q＝2；後者p＝5，q＝4。有些蘇聯作者採用具有前述形式的頻譜，然後由觀測資料確定其中的常數和參量。

中國學者於50年代末至60年代中期，嘗試自風浪能量的攝取和消耗出發推導出譜，其中包括用風要素作為參量，從而描述譜相對於風時和風區的成長。由這些譜計算波高和周期等要素比較方便，但推導中涉及的能量計算，仍是半經驗性的。

方向譜 方向譜的研究，除理論上的意義外，還可用於大面積海浪的預報，波浪的繞射和折射，水工建築物的作用力和振動，船體、浮標和其他浮體對海浪的反應，以及泥沙運動等問題的研究。但由於觀測上和資料處理上的困難，海浪方向譜的研究遠少於頻譜。

通常將方向譜取為S(ω,θ)＝S(ω)·G(ω,θ),其中S(ω)為頻譜，G(ω，θ)為體現能量相對於方向分佈的一個函數，θ為海浪主方向（一般取為平均風向）和組成波的波向之間的夾角。G(ω,θ)必須通過觀測得到，其中最簡單的形式為cosnθ。n通常取2～4，n愈大，能量愈集中於主波向附近。對於淺水波來說，n比較大。

為了測量方向譜，可用幾個與海水接觸的測頭組成儀器陣列，記錄的項目可以是波面高度，也可以是水質點的速度、加速度、壓力或作用力。為經濟起見，通常將儘可能少的測頭擺成合理的幾何圖形，以得到最大的解析度。還可用尺寸遠小於海浪波長並跟隨波面運動的自由浮標，記錄波面的高度和兩個方向的波面斜率和曲率，也可以利用壓力、水質點速度或波浪作用力的記錄。此外，航空遙感和衛星遙感也可以確定方向譜。