三角函數萬能公式

數學中的公式

公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可

(4)對於任意非直角三角形,總有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

萬能公式


證明

整理可得
得證
同樣可以得證,當時,該關係式也成立
由可得出以下結論
(5)
(6)
(7)

簡介

轉化
得證
(8)
就是說都可以用tan來表示,當要求一串函數式最值的時候,就可以用萬能公式,推導成只含有一個變數的函數,最值就很好求了.